Cho số phức z thỏa mãn |z-2-3i|=1. Giá trị lớn nhất của | z +1+i| là A. 13 +2. B. 4. C. 6. D....

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 3 2017

Cho số phức z thỏa mãn |z-2-3i|=1. Giá trị lớn nhất của | z +1+i| là

A. 13 +2.

B. 4.

C. 6.

D. 13 +1.

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 3 2017

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 5 2018

Cho số phức z thỏa mãn | z - 1 - 3 i | = 13 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức P = | z + 2 | 2 - | z - 3 i | 2 . Tính A= m+M. A. A = 10. B. A = 25. C. A = 34. D. A =...

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 5 2018

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 2 2019

Xét các số phức z = a + b i a , b ∈ R thỏa mãn |z-4-3i|=2. Khi |z+1-3i|+|z-1+i| đạt giá trị lớn nhất, giá trị của a – 2b bằng

A. 1

B. -2

C. - 5

D. -1

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 2 2019

Với

Khi đó

Dấu bằng đạt tại

⇒ a - 2 b = - 2

Chọn đáp án B.

Mẹo trắc nghiệm: Có

Khi đó

Khi đó a-2b

Chọn đáp án B.

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 5 2017

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z - 1 - i + z + 1 + 3 i = 6 5 . Giá trị lớn nhất của z - 2 - 3 i là A. 4 5 B. 2 5 C. 6 5 D. 5 5 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 5 2017

Đáp án D

Phương pháp:

- Biểu diễn số phức và giải bài toán tìm GTLN trên mặt phẳng tọa độ.

Cách giải: Gọi I(1;1), J - 1 ; - 3 , A(2;3)

Xét số phức z = x + yi, (x,y ∈ R), có điểm biểu diễn là M(x;y)

(1)

=> M di chuyển trên đường elip có tiêu điểm I và J, độ dài trục lớn là 3 5

Tìm giá trị lớn nhất của z - 2 - 3 i tức là tìm độ dài lớn nhất của đoạn AM khi M di chuyển trên elip

Ta có: I A → = ( 1 ; 2 ) , J A → = 3 ; 6 => J A → = 3 I A → ,điểm A nằm trên trục lớn của elip.

=>AM đạt độ dài lớn nhất khi và chỉ khi M trùng với B, là đỉnh của elip nằm trên trục lớn và khác phía A so với điểm I.

Gọi S là trung điểm của IJ => S(0; - 1)

Độ dài đoạn AB = SA + SB

Mà A S → = - 2 ; - 4 => AS = 2 5 , SB = 6 5 2 = 3 5 => AB = 5 5

Vậy z - 2 - 3 i m a x = 5 5

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 2 2017

Cho số phức z thỏa mãn z − 2 − 3 i = 1 . Giá trị lớn nhất của z ¯ + 1 + i là A. 4 B. 6 C. 13 + 1 D. 13 + 2 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 2 2017

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 2 2018

Cho số phức z thỏa mãn z - 2 - 3 i = 1 . Giá trị lớn nhất của z + 1 + i là:

A. 13 + 2

B. 4

C. 6

D. 13 + 1

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 2 2018

Chọn D

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 7 2017

Cho số phức z thỏa mãn 5 z - i = z + 1 - 3 i + 3 z - 1 + i . Tìm giá trị lớn nhất M của z - 2 + 3 i ? A. M = 10 3 B. M = 1 + 3 C. M = 4 5 D. M = 9 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 7 2017

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 5 2018

Cho số phức z thỏa mãn z - 2 - 3 i = 1 . Tìm giá trị lớn nhất của z ¯ + 1 + i

A. 13 + 3

B. 13 + 5

C. 13 + 1

D. 13 + 6

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 5 2018

Chọn C.

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 4 2018

Cho số phức z thỏa mãn ( 1 + i ) z + 1 − 3 i = 3 2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = z + 2 + i + 6 z − 2 − 3 i bằng A. 5 6 . B. 15 ( 1 + 6 ) . C. 6 5 . D. 10 + 3 15 . ...

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 4 2018

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 6 2018

Xét các số phức z = a + bi thỏa mãn z - 4 - 3 i = 5 . Tính P = a + b khi z + 1 - 3 i + z - 1 + i đạt giá trị lớn nhất A. P = 10 B. P = 4 C. P = 6 D. P =...

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 6 2018

Bằng cách ước lượng ta có AN' max khi d là tiếp tuyến của đường tròn và ở xa AB nhất. Dễ tìm được khi đó M ( 6;4 ) nên P = 10

Đáp án cần chọn là A