Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xem thêm tại: https://olm.vn/hoi-dap/detail/89575883626.html
Ta chứng minh tồn tại các số tự nhiên m,p sao cho:
96 000 ..... 000 + a + 15p < 97 000 ..... 000
M chữ số 0 M chữ số 0
Tức là: \(96\frac{a}{10^m}+\frac{15p}{10^m}< 97\left(1\right)\)
Gọi a + 15 là số có k chữ số 10k + 15 < 10k
\(\Rightarrow\frac{1}{10}\le\frac{a}{10^k}+\frac{15p}{10^k}.\left(2\right)\)
Ta có: \(x_1< 1\)và \(\frac{15}{10^k}< 1\)
Cho n nhận lần lượt các giá trị 1;3;4; ..... ; các giá trị nguyên của xn tăng dần, mỗi lần tăng không quá 1 đơn vị, khi đó xn sẽ trải qua các giá trị 1;2;3. Đến 1 lúc ta có [ xp ] = 96. Khi đó 96xp tức là \(96\frac{a}{10^k}+\frac{15}{10^k}< 97.\)Bất đẳng thức (1) đợt chưng minh
Ta sẽ chứng minh tồn tại các số tự nhiên m,p sao cho :
96 000 ... 000 + a + 15p < 97 000 ... 000
M chữ số 0 M chữ số 0
Tức là \(96\frac{a}{10^m}\)+ \(\frac{15p}{10^m}\)\(< 97\left(1\right)\)
Gọi a + 15 là số có k chữ số 10kl + 15 < 10k
=> \(\frac{1}{10}\)\(\le\frac{a}{10^k}\)+ \(\frac{15p}{10^k}\). Theo (2)
Ta có : x1 < 1 và \(\frac{15}{10^k}\)< 1
Cho n nhận lần lượt các giá trị 1;3;4;....; các giá trị nguyên của xn tăng dần, mỗi lần tăng không quá 1 đơn vị, khi đó [ xn sẽ trải qua các giá trị 1,2,3. Đến 1 lúc ta có [xp] = 96. Khi đó 96xp tức là \(96\frac{a}{10^k}\)+ \(\frac{15}{10^k}\)< 97. Bất đẳng thức (1) đợt chứng minh.