Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
bạn xem lại đề nhé: nếu đúng thì mình nhẩm được n = 0
2.
X = 2/a để X thuộc N thì a phải thuộc N và là ước của 2
ước tự nhiên của của 2 = { 1; 2}
Vậy a = 1 hoặc a = 2
3.
Y = -3/a để Y là số âm thì a phải là một số dương (khác 0)
4. \(Z=\frac{a-3}{2}\) đê Z âm thì tử là a - 3 phải âm vì mẫu là một số dương
\(a-3\le0\Rightarrow a\le3\)
5
.\(T=\frac{a+1}{a-2}\) để T dương thì tử và mẫu phải cùng dấu
TH1: a+1 < 0 => a < -1
a-2 < 0 => a < 2
=====> a <-1
TH2:
a+1 > 0 => a > -1
a-2 > 0 => a > 2
=====> a > 2
vậy a < -1 hoặc a > 2 thì T là một số dương
1.
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\Leftrightarrow ab+ad< ad+bc\Leftrightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (1)
Lại có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow bc>ad\Leftrightarrow bc+cd>ad+cd\Leftrightarrow c\left(b+d\right)>d\left(a+c\right)\Leftrightarrow\frac{c}{d}>\frac{a+c}{b+d}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
2.
Ta có: a(b + n) = ab + an (1)
b(a + n) = ab + bn (2)
Trường hợp 1: nếu a < b mà n > 0 thì an < bn (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra a(b + n) < b(a + n) => \(\frac{a}{n}< \frac{a+n}{b+n}\)
Trường hợp 2: nếu a > b mà n > 0 thì an > bn (4)
Từ (1),(2),(4) suy ra a(b + n) > b(a + n) => \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)
Trường hợp 3: nếu a = b thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}=1\)
1.a) để A là số hữu tỉ thì 2n+3 nguyên và n - 1 khác 0
từ hai điều kiện trên suy ra n nguyên và n khác 1
b) để A nguyên thì 2n+3 ⋮ n - 1
⇒ 2(n - 1) +5 ⋮ n - 1
⇒ 5 ⋮ n - 1
⇒n ∈ {-4; 0; 2; 6}
2. x < y ⇔ \(\dfrac{a}{n}< \dfrac{b}{n}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a}{2n}< \dfrac{a+b}{2n}< \dfrac{2b}{2n}\Leftrightarrow x< z< y\)
\(\frac{1}{27}=3^{\frac{1}{81}}\)
=> \(n=\frac{1}{81}\)
\(\frac{16}{2^n}=\frac{1}{2}=\frac{16}{32}=\frac{16}{2^5}\)
=> n = 5
32 < 2n < 128
=> 25 < 2n < 27
=> 2n = 26
=> n = 6
a) Để A>0 thì \(\frac{n-20}{30}>0\) mà 30>0 nên n-20>0 hay n>20
b) \(1< A< 2\Leftrightarrow\frac{30}{30}< \frac{n-20}{30}< \frac{60}{30}\)
\(\Rightarrow30< n-20< 60\)
\(\Rightarrow50< n< 80\)( Cộng 3 vế với 20 )
c) Tương tự câu b :
\(\frac{15}{30}< \frac{n-20}{30}< \frac{30}{30}\Leftrightarrow15< n-20< 30\)
\(\Rightarrow35< n< 50\)
\(n\in\left\{36;37;...;49\right\}\)
Nên n có \(49-36+1\)số hạng hay n có 14 số hạng