Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8a=5b
26c=15b
vì 8a=5b
24a=15b=26c
tỉ số của a và c là: 12/13
do z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ \(\frac{-1}{2}\)=>zy=\(\frac{-1}{2}\)=>z=\(\frac{-1}{2}\).\(\frac{1}{y}\)(1)
và z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 4 =>z=4x => x=\(\frac{1}{4}\).z (2)
thay (2) vào (1), ta được: x=\(\frac{1}{4}.\frac{1}{2}.\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{8}.\frac{1}{y}\)=>xy=\(\frac{1}{8}\)
vậy x tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{8}\)
Câu 1:
\(x^4=16\)
\(\Rightarrow x=2\) hoặc \(x=-2\)
Vậy \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Câu 2:
\(\left(x+5\right)^3=-64\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)^3=\left(-4\right)^3\)
\(\Rightarrow x+5=-4\)
\(\Rightarrow x=-9\)
Vậy \(x=-9\)
Câu 4:
Giải:
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\) và \(x-y=-7\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)
+) \(\frac{x}{2}=-1\Rightarrow x=-2\)
+) \(\frac{y}{-5}=-1\Rightarrow y=5\)
Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(-2;5\right)\)
Câu 5:
Giải:
Đổi 10km = 10000m
Gọi 10000m dây đồng nặng x ( kg )
Vì số dây đồng tỉ lệ thuận với số cân nặng nên ta có:
\(\frac{5}{43}=\frac{10000}{x}\)
\(\Rightarrow x=\frac{10000.43}{5}=86000\left(kg\right)\)
Vậy 1km dây đồng nặng 86000 kg
Câu 6:
Giải:
Gọi số học sinh giỏi, khá , trung bình của khối 7 là a, b, c \(\left(a;b;c\in N\right)\)
Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\) và \(c+b-a=180\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{c+b-a}{3+5-2}=\frac{180}{6}=30\)
+) \(\frac{a}{2}=30\Rightarrow a=60\)
+) \(\frac{b}{3}=30\Rightarrow b=90\)
+) \(\frac{c}{5}=30\Rightarrow c=150\)
Vậy số học sinh giỏi là 60 học sinh
số học sinh khá là 90 học sinh
số học sinh trung bình là 150 học sinh
Câu 7:
a) Ta có: \(y=f\left(x\right)=x^2-8\)
\(f\left(3\right)=3^2-8=9-8=1\)
\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^2-8=4-8=-4\)
b) Khi y = 17
\(\Rightarrow17=x^2-8\)
\(\Rightarrow x^2=25\)
\(\Rightarrow x=5\) hoặc \(x=-5\)
Vậy \(x\in\left\{5;-5\right\}\)
Gọi 3 phần đó là x,y,z (phần này hình như đề cho rùi nhưng mk nói lại)
Theo bài ra, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\) và x3 + y3 + z3 = 2456
và: \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\Rightarrow\)\(\frac{x^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}=\frac{y^3}{\left(\frac{1}{3}\right)^3}=\frac{z^3}{\left(\frac{1}{4}\right)^3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\frac{x^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}=\frac{y^3}{\left(\frac{1}{3}\right)^3}=\frac{z^3}{\left(\frac{1}{4}\right)^3}=\frac{x^3+y^3+z^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3+\left(\frac{1}{3}\right)^3+\left(\frac{1}{4}\right)^3}=\frac{2456}{\frac{307}{1728}}=13824\)
suy ra: \(\frac{x^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}=13824\Rightarrow x^3=13824\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^3=1728\Rightarrow x=12\)
\(\frac{y^3}{\left(\frac{1}{3}\right)^3}=13824\Rightarrow y^3=13824\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^3=512\Rightarrow y=8\)
\(\frac{z^3}{\left(\frac{1}{4}\right)^3}=13824\Rightarrow z^3=13824\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^3=216\Rightarrow z=6\)
Vậy 3 phần đó lần lượt là: 12; 8; 6
a) Ta có : a = yx
Thay vào ta có
a=8.(-4) = -32
Vậy y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -32
b) y=\(\frac{a}{x}\)=\(-\frac{32}{x}\)
c) Nếu x=-1
\(\Rightarrow y=\frac{-32}{-1}=32\)
Nếu x = 16
\(\Rightarrow y=\frac{-32}{16}=-2\)
Vậy...
hok tốt!!!
Lời giải:
$x$ là số hữu tỉ khác $0$. Đặt $x=\frac{a}{b}$ với $a,b$ là số nguyên, $b\neq 0$.
Giả sử $x+y$ là số hữu tỉ. Đặt $x+y=\frac{c}{d}$ với $c,d\in\mathbb{Z}, d\neq 0$
$\Rightarrow y=\frac{c}{d}-x=\frac{c}{d}-\frac{a}{b}=\frac{bc-ad}{bd}$ là số hữu tỉ (do $bc-ad, bd\in\mathbb{Z}, bd\neq 0$)
Điều này vô lý do $y$ là số vô tỉ.
$\Rightarrow$ điều giả sử là sai. Tức là $x+y$ vô tỉ.
Hoàn toàn tương tự, $x-y$ cũng là số vô tỉ.
-------------------------------
Chứng minh $xy$ vô tỉ.
Giả sử $xy$ hữu tỉ. Đặt $xy=\frac{c}{d}$ với $c,d$ nguyên và $d\neq 0$
$\Rightarrow y=\frac{c}{d}:x=\frac{c}{d}:\frac{a}{b}=\frac{bc}{ad}\in\mathbb{Q}$
Điều này vô lý do $y\not\in Q$
$\Rightarrow$ điều giả sử là sai $\Rightarrow xy$ vô tỉ.
-------------------------------
CM $\frac{x}{y}$ vô tỉ.
Giả sử $\frac{x}{y}$ hữu tỉ. Đặt $\frac{x}{y}=\frac{c}{d}$ với $c,d$ nguyên, $d\neq 0$
$\Rightarrow y=x:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}: \frac{c}{d}=\frac{ad}{bc}\in\mathbb{Q}$
Điều này vô lý do $y\not\in Q$
$\Rightarrow$ điều giả sử là sai. Tức là $\frac{x}{y}$ vô tỉ.
a. Theo t/c dãy tỉ số = nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{42}{7}=6\)
=>\(\frac{x}{2}=6\Rightarrow x=6.2=12\)
=>\(\frac{y}{5}=6\Rightarrow y=6.5=30\)
Vậy x=12; y=30.
b. \(\left|x-0,25\right|-\frac{5}{6}=1\frac{2}{3}\)
=> \(\left|x-0,25\right|=1\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\)
=> \(\left|x-0,25\right|=\frac{5}{2}=2,5\)
+) x-0,25=2,5
=> x=2,5+0,25
=> x=2,75
+) x-0,25=-2,5
=> x=-2,5+0,25
=> x=-2,25
Vậy x \(\in\){-2,25; 2,75}.
c. y=kx
=> -17=k.8
=> k=-17/8
Vậy hệ số tỉ lệ là -17/8.
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{42}{7}=6\)
=> x=12 ; y = 30
b) \(\left|x-0,25\right|-\frac{5}{6}=1\frac{2}{3}=>\left|x-0,25\right|=\frac{5}{3}+\frac{5}{6}=\frac{5}{2}=2,5\)
=> x-0,25 = 2,5 hoac: -2,5
=> x = 2,75 hoac x= -2,25
Vay: x la { 2,75 ; -2,25 }
c) Ti le gi vay ban.
Neu thuan thi he so ti le la: \(-\frac{17}{8}\)
Neu nghich thi he so ti le la : -136
\(y=\dfrac{16}{5}.\dfrac{-25}{8}=\left(-10\right)\)
=>Số nghịch đảo của y là \(-\dfrac{1}{10}\)
y=-10 vậy số nghịch đảo của y là - \(\dfrac{1}{10}\)