Question

[Nguyễn Thị Hiền Lương]

cho số hữu tỉ x = \(\frac{2}{2a+1}\)

tìm số nguyên a để x là số nguyên

Answer 1

[Trịnh Thành Công]

Để x là số nguyên thì 2\(⋮\)2a+1

     Hoặc \(2a+1\inƯ\left(2\right)\)

Vậy Ư(2)là:[1,-1,2,-2]

    Do đó ta có bảng sau:

2a+1	-1	-2	1	2
2a	-2	-3	0	1
a	-1	ko TM	0	ko TM

Vậy a=-1;0

Answer 2

[Phương An]

\(x=\frac{2}{2a+1}\in Z\)

\(\Rightarrow2a+1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow2a+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow2a\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-\frac{3}{2};-1;0;\frac{1}{2}\right\}\)

\(a\in Z\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-1;0\right\}\)