LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
NC
0
VT
1
BT
13 tháng 12 2017
P có tất cả 2016 số hạng. Nhóm 4 số hạng liên tiếp với nhau ta được 504 nhóm như sau:
P=(7+72+73+74)+...+(72013+72014+72015+72016)
=> P=7.(1+7+72+73)+...+72013(1+7+72+73)
=> P=7.(1+7+49+343)+...+72013(1+7+49+343)
=> P=7.400+...+72013.400
=> P=400.(7+...+72013)
=> P=202.(7+...+72013)
=> P chia hết cho 202
NP
6
4 tháng 1 2019
\(B=7+7^2+...+7^{100}\)
\(B=\left(7+7^2\right)+...+\left(7^{99}+7^{100}\right)\)
\(B=7\left(1+7\right)+...+7^{99}\left(1+7\right)\)
\(B=7\cdot8+...+7^{99}\cdot8\)
\(B=8\cdot\left(7+...+7^{99}\right)⋮8\left(đpcm\right)\)
4 tháng 1 2019
\(B=7+7^2+7^3+...+7^{100}\)
\(B=\left(7+7^2+7^3\right)+...+\left(7^{98}+7^{99}+7^{100}\right)\)
\(B=399\cdot1+...+7^{97}\cdot\left(7+7^2+7^3\right)\)
\(B=399\cdot1+...+7^{97}\cdot399\)
\(B=399\cdot\left(1+...+7^{97}\right)⋮399\left(đpcm\right)\)
BN
2
27 tháng 11 2017
P= 7 + \(7^2+7^3+7^4+...+7^{2016}\)
=\(\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)+...+\left(7^{2013}+7^{2014}+7^{2015}+7^{2016}\right)\)
=\(\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+7^4\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+...+7^{2012}\left(7+7^2+7^3+7^4\right)\)=2800+\(7^4\).2800+..+\(7^{2012}\).2800 \(⋮\) \(20^2\) ( Vì 2800 \(⋮\)\(20^2\))
=> P\(⋮\) \(20^2\)
LN
2
8 tháng 11 2018
Ta có : P = \(7^2+7^3+7^4+....+7^{2016}\)
chia hết cho 120 nên chia hết cho 20 nhé cm đi
VT
3
9 tháng 12 2018
có 7^2016+7^2015+7^2014
=7^2014(7^2+7+1)
=7^2014.57
SUY RA biểu thức trên luôn chia hết cho 57
VD
2
28 tháng 12 2015
P=7(1+7+72+73+...+72015)
P=7[(1+7+72+73)+(74+75+76+77)+...+(72012+72013+72014+72015)]
P=7[400+74(1+7+72+73)+...+72012(1+7+72+73)]
P=7[400(1+74+...+72012)]
P=202[7(1+74+...+72012)] chia hết cho 202 (đpcm)