Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bó tay.com
chỉ rảnh ngồi đặt ra mấy cái câu bá đạo nhất quả đất và kết quả trên của cậu không bao giờ ra đờiiii
Câu 1:
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{2999}{3000}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{2999}{3000}\)
=>n+1=3000
hay n=2999
Bài 1a) \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2018.2019}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{2019}\)
\(=1-\dfrac{1}{2019}=\dfrac{2018}{2019}\)
b) \(S=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{2017.2019}\)
\(2S=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{2017.2019}\)
\(2S=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2019}\)
\(2S=1-\dfrac{1}{2019}=\dfrac{2018}{2019}\)
\(S=\dfrac{1009}{2019}\)
Còn lại bạn làm tương tự hết nhé .
Có $n$ số $1$, $n$ số $3$ và $n$ số $0$ nên:
\(\underbrace{11...1}_{n}< \underbrace{333...3}_{n}\underbrace{00..0}_{n}\). Do đó $A< 0$ nên không thể là lập phương của số tự nhiên.
Đặt BT trên là A
Ta có :
\(A^2=5-\sqrt{21}+5+\sqrt{21}+2\sqrt{(5-\sqrt{21})\left(5+\sqrt{21}\right)}\)
\(=10+2\sqrt{25-21}\)
\(=10+2.\sqrt{4}=10+2.2=14\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{14}\)
Ta có:
\(\sqrt{5-\sqrt{21}}+\sqrt{5+\sqrt{21}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5-\sqrt{21}}+\sqrt{5+\sqrt{21}}\right)^2}\)
\(=\sqrt{5-\sqrt{21}+2\sqrt{\left(5-\sqrt{21}\right)\left(5+\sqrt{21}\right)}+5+\sqrt{21}}\)
\(=\sqrt{10+2\sqrt{25-21}}\)
\(=\sqrt{10+2\sqrt{4}}=\sqrt{10+4}=\sqrt{14}\)
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(2x+3\right)}{4x-6}-\dfrac{3}{4x-6}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(4x+6-3\right)}{5\left(4x-6\right)}=\dfrac{2\left(4x-6\right)}{5\left(4x-6\right)}\)
=>5(4x+3)=2(4x-6)
=>20x+15=8x-12
=>12x=-27
hay x=-9/4
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{x+29}{31}+1-\dfrac{x+27}{33}-1=\dfrac{x+17}{43}+1-\dfrac{x+15}{45}-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+60\right)\left(\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{33}-\dfrac{1}{43}+\dfrac{1}{45}\right)=0\)
=>x+60=0
hay x=-60