LY
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LY
2
15 tháng 8 2016
\(S=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}\)
\(S=3^0+3^1+3^2+3^4+...+3^{99}\)
\(\Rightarrow S=3^0.\left(1+3+9+27\right)+...+3^{96}.\left(1+3+9+27\right)\)
\(\Rightarrow S=3^0.40+...+3^{96}.40\)
\(\Rightarrow S=\left(3^0+...+3^{96}\right).40⋮40\)
\(\Rightarrowđpcm\)
15 tháng 8 2016
S=1+3+32+...+399
=(1+3+32+33)+.....+(396+397+398+399)
=1*(1+3+32+33)+....+396*(1+3+32+33)
=1*(1+3+9+27)+...+396*(1+3+9+27)
=1*40+....+396*40
=40*(1+...+396) chia hết 40
Đpcm
13 tháng 4 2019
S = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 + ... + 3^98 - 3^99
S = (1 - 3 + 3^2 - 3^3) + ... + (3^96 - 3^97 + 3^98 - 3^99 )
S = (-20) + (-20) +...+ (-20) (24 số -20)
S = (-20).24 chia hết cho -20
=> đpcm
KN
14 tháng 4 2019
Câu hỏi của Nguyễn Dương - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo.
A
2
3 tháng 2 2019
a, \(S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)
\(3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
\(8S=3^{2004}-1\)
\(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
CH
3 tháng 2 2019
S=30+32+34+36+...+32002
S=(30+32+34)+(36+38+310)+...(31988+32000+32002)
S=91.1+36.(30+32+34)+...+31988.(30+32+34)
S=91.1+36.91+...+31988.91
S=91.(1+36+..+31988)
S=7.13.(1+36+..+31988)
=>S chia hết cho 7
21 tháng 12 2018
4,Tìm a, b ∈N, biết:
a,10a+168=b2
b,100a+63=b2
c,2a+124=5b
d,2a+80=3b
Giải:
a) xét \(a=0\)
\(\Rightarrow10^a+168=1+168=169=13^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
xét \(a\ne0\)
=>10a có tận cùng bằng 0
Mà 10a+168 có tận cùng bằng 8 không phải số chính phương ( các số chính phương chỉ có thể tận cùng là:0;1;4;5;6;9 )
=>không có b
vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
b)Chứng minh tương tự câu a)
c) \(5^b\)là số lẻ với b là số tự nhiên và tận cùng là 5
\(\Rightarrow2^a+124\)cũng là số lẻ và tận cùng là 5
Mà \(2^a+124\) là số lẻ khi và chỉ khi a=0
ta có :
2^0 + 124 = 5^b
=> 125 = 5^b
=> 5^3 = 5^b
=> b = 3
Vậy a = 0 ; b =3
d)Chứng minh tương tự như 2 câu mẫu trên
21 tháng 12 2018
3,Cho B=34n+3+2013
Chứng minh rằng B⋮10 với mọi n∈N
Giải:
Ta có :
34n+3+2013
=(34)n+27+2013
=81n+2040
Phần sau dễ rồi ,mk nghĩ bạn có thể giải đc
NH
Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 +.......+ 32002
a) Tính S
b) Chứng minh S\(⋮\) 7.
Giúp mk vs Nguyễn Anh Duy
2
29 tháng 10 2016
a) \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(\Rightarrow S=1+3^2+3^4+...+3^{2002}\)
\(\Rightarrow9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b) \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(\Rightarrow S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+...+\left(3^{2000}+3^{2001}+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow S=\left(1+9+81\right)+3^6.\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{2000}.\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(\Rightarrow S=91+3^6.91+...+3^{2000}.91\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3^6+...+3^{2000}\right).91⋮7\)
\(\Rightarrow S⋮7\)
29 tháng 10 2016
b) Câu này mình có cách khác:
Ta có S là số nguyên nên phải chứng minh \(3^{2004}-1\) chia hết cho 7
Ta có: \(3^{2004}-1=\left(3^6\right)^{334}-1=\left(3^6-1\right).M=728.M=7.104.M\)
\(\Rightarrow3^{2004}\) chia hết cho 7. Mặt khác \(\left(7;8\right)=1\) nên S chia hết cho 7
CC
19 tháng 12 2018
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-6/chung-minh-s-1-2-2-2-2-3-2-4-2-5-2-6-2-7-chia-het-cho-3-faq250754.html
20 tháng 10 2019
S= \(1+2+2^2+...+2^7\)
2S= \(2\cdot\left(2+2^2+...+2^7\right)\)
2S= \(2^1+2^2+...2^8\)
1S= 2S - S = \(\left(2^1+2^2+...2^8\right)-\left(1+2+2^2+...+2^7\right)\)
1S= \(2^1+2^2+...+2^8-1-2-2^2-...-2^7\)
1S= \(2^8-1\)
1S= \(256-1\)
1S= 255
=> 1S chia hết cho 3
Mà 1S= S
=> S chia hết cho 3
Vậy S chia hết cho 3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
\(\left(7a+3b\right)⋮23\Leftrightarrow17\left(7a+3b\right)⋮23\)(vì \(\left(17,23\right)=1\))
\(\Leftrightarrow\left(119a+51b\right)⋮23\Leftrightarrow\left(119a-5.23a+51-2.23b\right)⋮23\)
\(\Leftrightarrow\left(4a+5b\right)⋮23\)
Do ta biến đổi tương đương nên điều ngược lại cũng đúng.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{1998}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{1997}+3^{1998}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{1997}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{1997}\right)⋮2\)
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{1998}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{1996}+3^{1997}+3^{1998}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1996}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{1996}\right)⋮13\).
Mà \(\left(2,13\right)=1\)nên \(S\)chia hết cho \(2.13=26\).
S=1+3+32+33+33+...+399
=(1+3)+(32+33)+...+(398+399)
=1*(1+3)+32(1+3)+...+398(1+3)
=1*4+32*4+...+398*4
=4*(1+32+...398) chia hết 4
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(S=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(S=3^0.\left(1+3\right)+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{98}.\left(1+3\right)\)
\(S=3^0.4+3^2.4+...+3^{98}.4\)
\(S=\left(3^0+3^2+...+3^{98}\right).4⋮4\)
\(\Rightarrowđpcm\)