Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S=1-3+3\(^2\)-....+3\(^{98}\)-3\(^{99}\)(1)
\(\Rightarrow\)3S=3-3\(^2\)+3\(^3\)+...+3\(^{99}\)-3\(^{100}\)(2)
Từ(1)và(2)\(\Rightarrow\)4S=1-3\(^{100}\)
Do S chia hết cho -20\(\Rightarrow\)4S chia hết cho -20
\(\Rightarrow\)4S chia hết cho 4\(\Rightarrow\)1-3\(^{100}\)chia hết cho 4
\(\Rightarrow\)3\(^{100}\)chia hết 4 dư 1
S = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰
= 3 + (3² + 3³ + 3⁴) + (3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + ... + (3⁹⁸ + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)
= 3 + 3².(1 + 3 + 3²) + 3⁵.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁸.(1 + 3 + 3²)
= 3 + 3².13 + 3⁵.13 + ... + 3⁹⁸.13
= 3 + 13.(3² + 3⁵ + ... + 3⁹⁸)
Do 13.(3² + 3⁵ + ... + 3⁹⁸) ⋮ 13
⇒ 3 + 13.(3² + 3⁵ + ... + 98) chia 13 dư 3
Vậy S chia 13 dư 3
M=1+3+32+33+34+...+398+399+3100
M=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(398+399+3100)
M=(1+3+32)+33(1+3+32)+...+398(1+3+32)
M=13+33.13+...+398.13
M=13(1+33+...+398) chia hết cho 13
=> M chia cho 13 dư 0
Vậy M chia cho 13 dư 0
Ta có M có (100-1):1+1=100 số hạng
\(M=1+\left(3+3^2+3^3\right)+....+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(M=1+3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(M=1+3.13+...+3^{98}.13\)
\(M=1+13\left(3+...+3^{98}\right)\)
Mà 13(3+...+398) chia hết cho 13
=> M chia 13 dư 1
S = 1 + ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) + ... + ( 398 + 399 + 3100 )
= 1 + 3 ( 1 + 3 + 32 ) + 34 ( 1 + 3 + 32 ) + .... + 398 ( 1 + 3 + 32 )
= 1 + 3 ( 1 + 3 + 9 ) + 34 ( 1 + 3 + 9 ) + ..... + 398 ( 1 + 3 + 9 )
= 1 + 3.13 + 34 .13 + .... + 398.13
= 1 + 13 ( 3 + 34 + ... + 398 )
Vì 13 ( 3 + 34 + ... + 398 ) chia hét cho 13 => 1 + 13 ( 3 + 34 + ... + 398 ) chia 13 dư 1
hay S chia 13 dư 1
Sao cô giáo minh lại bảo số dư là 4 cơ:
ta có 1+3+3\(^2\)+3\(^3\)+...+3\(^{100}\)
S=(1+3)+(3\(^2\)+3\(^3\))+..+(3\(^{99}\)+3\(^{100}\))
=4.13.(3\(^2\)+...+3\(^{98}\))
Vậy S chia cho 13 dư4