DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 5 2018
Giả sử n^2 + 5n +5 chia het cho 25 => n^2+5n+5 chia het cho 5 => n^2 chia het cho 5 (do 5n+5 chia het cho 5)
Do đó n chia hết cho 5 (vì 5 là số ng tố) => n=5k (k thuoc N) => n^2+5n+5=25k^2+25k+5
do 25k^2+25k chia het cho 25 nhưng 5 khong chia het cho 25 nen n^2+5n+5 không chia hết cho 25
mâu thuẫn => điều g/s sai => đpcm
\(\forall\)bạn tìm đi nha
3 tháng 5 2018
Giả sử :
\(n^2+5n+5\text{ }⋮\text{ }25\)
Do \(5n+5\text{ }⋮\text{ }5\)\(\Rightarrow n^2\text{ }⋮\text{ }5\)
Vì 5 là số nguyên tố nên n chia hết cho 5.
\(\Rightarrow n=5k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow n^2+5n+5=25k^2+25k+5\)
Vì 25k2 + 25k chia hết cho 25 nhưng 5 không chia hết cho 25 nên n2 +5n + 5 không chia hết cho 25 nên điều giả sử là sai .
=> đpcm
4 tháng 2 2022
Câu 2:
n lẻ nên n=2k+1
\(n^2+n+1\)
\(=\left(2k+1\right)^2+2k+1+1\)
\(=4k^2+4k+1+2k+2\)
\(=4k^2+6k+3=2\left(2k^2+3k\right)+3⋮̸2\)
hay \(n^2+n+1⋮̸8\)