FG
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
24 tháng 1 2019
S = 100a+10b+c + 100b+10c+a + 100c+10a+b = 111(a+b+c) = 3.37(a+b+c)
=> Để S là số chính phương thì a+b+c = 3.37 = 111
mà 10 > a,b,c > 0 => Max(a+b+c) = 9+9+9 = 27 < 111
Vậy S không phải số chính phương
VH
24 tháng 1 2019
lưu ý điều kiện có a,b,c > 0 nên không thể cho S = 0 hay a+b+c = 0 là số chính phương khi và chỉ khi a=b=c=0
NT
0
ND
1
NV
2
NY
3 tháng 12 2015
Ta có :
S=abc+bca+cab
suy ra :S= (100a+10b+c) + 9100b+10c+a0 + 9100c+10a+b)
suy ra S= 111a+11b+111c
suy ra S= 111(1+b+c)=37.39 (a+b+c)
Gỉa sử S là số chính phương thì S phải chứa thừa số nguyên tó 37 vs số mũ chẵn nên
3(a+b+c) chia hết cho 37
suy ra : a+b+c chia hết cho 37
Điều này ko xáy ra vì :1< a+b+c lớn hơn hoặc bằng 27
Vậy S =abc+bca+cab ko hả là só chính phương
3 tháng 12 2015
S=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 và 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại số chính phương S
tick nha bạn
L
6
Q
20 tháng 10 2016
S = abc (ngang) + bca (ngang) + cab (ngang)
= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
= 111a + 111b + 111c
= 111.(a + b + c)
=> Không phải là số chính phương vì a,b,c là các chữ số tự nhiên nên a + b + c ≠ 111
Nguồn : lấy từ bài Đinh Tuấn Việt
20 tháng 10 2016
S = 111a+111b+111c
= 111(a+b+c)
=37*3*(a+b+c) (37 và 3 là số nguyên tố nên S không thể là số chính phương)
Vậy S không phải là số chính phương
NT
3
23 tháng 11 2015
ai tích mình lên 10 cái mình tích người đó cả tháng
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 1
Ta có:
\(\dfrac{\overline{abc}}{\overline{bc}}=\dfrac{\overline{bca}}{\overline{ca}}=\dfrac{\overline{cab}}{\overline{ab}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{100a+\overline{bc}}{\overline{bc}}=\dfrac{100b+\overline{ca}}{\overline{ca}}=\dfrac{100c+\overline{ab}}{\overline{ab}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{100a}{\overline{bc}}+1=\dfrac{100b}{\overline{ca}}+1=\dfrac{100a}{\overline{ab}}+1\)
\(\Rightarrow\dfrac{100a}{\overline{bc}}=\dfrac{100b}{\overline{ca}}=\dfrac{100c}{\overline{ab}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{\overline{bc}}=\dfrac{b}{\overline{ca}}=\dfrac{c}{\overline{ab}}\)
Đặt: \(\dfrac{a}{\overline{bc}}=\dfrac{b}{\overline{ca}}=\dfrac{c}{\overline{ab}}=k\)
\(\Rightarrow a=k\overline{bc};b=k\overline{ca};c=k\overline{ab}\)
Ta có: \(\dfrac{a+b+c}{\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ab}}=\dfrac{k\overline{bc}+k\overline{ca}+k\overline{ab}}{\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ab}}=\dfrac{k\left(\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ab}\right)}{\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ab}}=k\)
Nên: \(\dfrac{a}{\overline{bc}}=\dfrac{b}{\overline{ca}}=\dfrac{c}{\overline{ab}}=\dfrac{a+b+c}{\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ab}}=\dfrac{a+b+c}{10b+c+10c+a+10a+b}=\dfrac{a+b+c}{11\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{11}\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{1}{11}\)
Giá trị của biểu thức P là:
\(P=\dfrac{a}{\overline{bc}}+\dfrac{b}{\overline{ca}}+\dfrac{c}{\overline{ab}}=k+k+k=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}=\dfrac{3}{11}\)
TL
2
9 tháng 7 2015
Ta có :abc + bca + cab = 111a+ 111b+111c=111(a+b+c)= 3.37.(a+b+c)
Vì SCP chứa các thừ số ng tố với số mũ chẵn nên 3. 37.(a+b+c)=3.37.k^2
Vô lí vì 3<a+b+c<27
Vậy , abc+bca+cba ko là số chính phương.
1li-ke nha ! > . < !
31 tháng 7 2016
mình ko hiểu cách giải này của bạn ở cái chỗ bạn bảo vô lý đó
gạch ngang trên đầu nhá
chiu roi
ban oi
tk nhe@@@@@@@@@@@@@
xin do
ai tk minh minh tk lai