Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có \(x^2+y^2\ge2xy\Rightarrow\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\ge2\)(chia hai vế cho xy, xy>0)
\(S_1+S_2+S_3=x\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+y\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)+z\left(\frac{c}{a}+\frac{a}{c}\right)\ge2x+2y+2z=2\left(x+y+z\right)=10\)
Giả sử 1000 nằm trong dãy Sn.
Khi đó: 500 thuộc dãy Sn-1; 250 thuộc dãy Sn-2; 125 thuộc dãy Sn-3.
Mà 125 là số lẻ => chỉ có dãy S1 chứa số 125.
Suy ra Sn-3 = S1 => n - 3 = 1 => n = 4.
Vậy Sn là S4 hay 1000 thuộc dãy S4.
S1 = 5 => S2 = 3.5 + 1 = 16 => S3 = 16/2 = 8 => S4 = 8/2 = 4 => S5= 4/2 = 2 => S6 = 2/2 = 1
=> S7 = 4 => S8 = S5 = 2 => S9 = S6 = 1. Tiếp tục như vậy, ta thấy bộ 3 số 4; 2; 1 lặp lại trong dãy số
Vậy Từ S4 trở đi, cứ 3 số liên tiếp trong dãy bộ 3 số (4;2;1) sẽ lặp lại
Có thể viết dãy số trên như sau: (5;16;8) (4;2;1) (4;2;1) (4;2;1).....(4;2;1)
Có 2012 : 3 = 670 (dư 2) => đến S2012 có 670 bộ số, dư 2 số
=> S2012 là số thứ 2 trong bộ số thứ 671 => S2012 = 2