Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình nghĩ với pt tổng quát: \(ax^2+bx+c=0\) có \(\Delta=b^2-4ac\)
Nếu như vậy thì: \(1.x^2+6x+m\) có \(\Delta=6^2-4m\)chứ?
Riêng mình thì bài này mình dùng delta phẩy cho lẹ:
Lời giải
Để pt \(x^2+6x+m=0\) có 2 nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta'=\left(\frac{b}{2}\right)^2-ac=3^2-m>0\)
\(\Leftrightarrow m< 9\)
Ta có \(x^2-4\left(m-1\right)x+5=0\) \(\left(a=1;b=-4\left(m-1\right);c=5\right)\)
a) Vì pt có nghiệm x=1\(\Rightarrow a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow1-4\left(m-1\right)+5=0\)
\(\Leftrightarrow1-4m+4+5=0\)
\(\Leftrightarrow4m=10\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{5}{2}\)
b) Vì pt có nghiệm x1=1\(\Rightarrow x2=\frac{c}{a}=5\)
Ta có : đenta' = (-m)2 - (m+1)(m-1)
= m2-(m2-1)
=m2-m2 +1
=1 >0
==> phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m khác 1
a) Thay m=1 vào phương trình ta được:
x2+2.1.x-6.1-9=0
<=> x2+2x-6-9=0
<=> x2+2x-15=0
<=> x2+5x-3x-15=0
<=> x(x+5)-3(x+5)=0
<=> (x-3)(x+5)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}}\)
b) Thay x=2 vào phương trình ta được:
22+2.2.m-6m-9=0
<=> 4+4m-6m-9=0
<=> -2x-5=0
<=> -2x=5
<=> \(x=\frac{-5}{2}\)
1.
a.\(\Delta=\left(4m+1\right)^2-8\left(m-4\right)=16m^2+33>0\left(\forall m\in R\right)\)
b.Gia su 2 nghiem cua PT la \(x_1,x_2\left(x_1>x_2\right)\)
Theo de bai ta co;\(x_1-x_2=17\)
Tu cau a ta co:\(x_1=\frac{-4m-1+\sqrt{16m^2+33}}{2}\) \(x_2=\frac{-4m-1-\sqrt{16m^2+33}}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{-4m-1+\sqrt{16m^2+33}}{2}-\frac{-4m-1-\sqrt{16m^2+33}}{2}=17\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{16m^2+33}}{2}=17\)
\(\Leftrightarrow16m^2+33=289\)
\(\Leftrightarrow m=4\)
2.
a.\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m+2\right)\left(3-m\right)=2m^2-3m-5=\left(m+1\right)\left(2m-5\right)>0\)
TH1:\(\hept{\begin{cases}m+1>0\\2m-5>0\end{cases}\Leftrightarrow m>\frac{5}{2}}\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}m+1< 0\\2m-5< 0\end{cases}\Leftrightarrow m< -1}\)
Xet TH1:\(x_1=\frac{-m+1+\sqrt{2m^2-3m-5}}{m+2}\) \(x_2=\frac{-m+1-\sqrt{2m^2-3m-5}}{m+2}\)
Ta co:\(x^2_1+x^2_2=x_1+x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=x_1+x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{-2m+2}{m+2}\right)^2-\frac{-m^2+5m+6}{\left(m+2\right)^2}=\frac{-2m+2}{m+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5m^2-13m-2}{\left(m+2\right)^2}=\frac{-2m^2-2m+4}{\left(m+2\right)^2}\)
\(\Rightarrow7m^2-11m-6=0\)
\(\Delta_m=121+168=289>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m_1=2\left(l\right)\\m_2=-\frac{3}{7}\left(l\right)\end{cases}}\)
TH2;Tuong tu
Vay khong co gia tri nao cua m de PT co 2 nghiem thoa man \(x^2_1+x^2_2=x_1+x_2\)
a)Với y=1 ta có hpt:
\(\int^{2x+3=3+m}_{x+2=m}\Leftrightarrow\int^{2x=m}_{x+2=2x}\Leftrightarrow\int^{2.2=m}_{x=2}\Leftrightarrow\int^{m=4}_{x=2}\)
Vậy nghiệm của hpt là (2;1) khi m=4
b)đợi suy nghĩ
a)\(\Delta\)=(m+1)2 -4.1(2m-3) = m2 +2m +1 - 8m +12 =(m2 -6m+9) +4 =(m-3)2 +4 >0 với mọi m
pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
b) x =3 là nghiệm
32 -(m+1).3 +2m -3 =0
=>-m +3 =0 => m =3