\(x^2-8m+m-2=0\) (x là ẩn, m là tham số)

a) Tìm giá trị của m để pt có 1...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 3 2019

a) Do x = 10 là một nghiệm, thay x = 10 vào phương trình ta được:

\(10^2-8m+m-2=0\\ \Leftrightarrow100-7m-2=0\\ \Leftrightarrow98-7m=0\\ \Leftrightarrow-7m=-98\\ \Leftrightarrow m=14\)

\(x_2=\frac{-b}{a}-x_1=8-10=-2\)

b) Theo hệ thức Vi - ét:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=8\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_2=8\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=2\\x_1=6\end{matrix}\right.\)

\(x_1x_2=m-2\Rightarrow m-2=12\Rightarrow m=14\)

24 tháng 3 2019

Nguyễn Việt Lâm giúp mk nhá, thanks bn nhìu :>>>

NV
24 tháng 3 2019

b/ Do x=2 là một nghiệm, thay \(x=2\) vào pt ta được:

\(4-8+m-3=0\Rightarrow m=7\)

\(x_2=\frac{-b}{a}-x_1=4-2=2\)

c/ Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)

\(\Rightarrow4-\left(m-3\right)\ge0\Leftrightarrow m\le7\)

d/ Kết hợp điều kiện bài toán và hệ thức Viet ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1=4x_2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x_2=4\\x_1=4x_2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{16}{5}\\x_2=\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

\(x_1x_2=m-3\Rightarrow m-3=\frac{64}{25}\Rightarrow m=\frac{139}{25}\)

24 tháng 3 2019

Nguyễn Việt Lâm giúp mk nhá, thanks bn nhìu :>>>

25 tháng 3 2018

\(x^2-2\left(m-1\right)x-3-m=0\)  \(\left(1\right)\)

từ \(\left(1\right)\)  ta có \(\Delta'=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-\left(-3-m\right)\)

\(\Delta'=m^2-2m+1+m+3\)

\(\Delta'=m^2-m+4\)

25 tháng 3 2018

Câu b, nx cơ bn ơi !

22 tháng 3 2022

a.Bạn thế vào nhé

b.\(\Delta=3^2-4m=9-4m\)

Để pt vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)

\(\Leftrightarrow9-4m< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)

c.Ta có: \(x_1=-1\)

\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{c}{a}=-m\)

d.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)

1/ \(x_1^2+x_2^2=34\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=34\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-2m=34\)

\(\Leftrightarrow m=-12,5\)

..... ( Các bài kia tương tự bạn nhé )

26 tháng 5 2020

a)

+) Với m = 0  thay vào phương trình ta có: 1 = 0 => loại 

+) Với m khác 0 

\(\Delta'=m^2-m=m\left(m-1\right)\)

Để phương trình có nghiệm điều kiện là: \(m\left(m-1\right)\ge0\)

TH1: m \(\ge\)0 và m - 1 \(\ge\)

<=> m \(\ge\) 0 và m \(\ge\)

<=> m \(\ge\)

 TH2: m \(\le\) 0 và m - 1  \(\le\)

<=> m \(\le\)0 và m \(\le\)1

<=> m \(\le\)

Đối chiếu điều kiên m khác 0

Vậy m < 0 hoặc m \(\ge\)1

+) Tính nghiệm của phương trình theo m. Tự làm áp dụng công thức

b) Gọi \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của phương trình 

Theo định lí vi ét ta có: 

\(x_1x_2=\frac{1}{m};x_1+x_2=\frac{2m}{m}=2\)

Không mất tính tổng quát ta g/s: \(x_1=2x_2\)

=> \(3x_2=2\Leftrightarrow x_2=\frac{2}{3}\)=> \(x_1=\frac{4}{3}\)

Ta có: \(\frac{4}{3}.\frac{2}{3}=\frac{1}{m}\)

<=> \(m=\frac{9}{8}\)( thỏa mãn a )

Thử lại thỏa mãn 

Vậy m = 9/8

24 tháng 3 2019

Ta có:\(\Delta=81-4m+4=85-4m\)

Để pt có 2 nghiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow85-4m\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{85}{4}\)

Giả sử 2 nghiệm này là a,b và không mất tính tổng quát giả sử a gấp 2 lần b

Theo hệ thức vi-ét ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\ab=m-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b+b=9\\2b^2=m-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\18=m-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=19\)(tm)

Vậy ...