Question

[Thành Nguyễn văn]

cho pt x2-2(m-1)x-2m+5=0với m là tham số tìm các giá trị của m để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1,x2(x1<x2) thoả mãn x1-x2=-2

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Δ=(2m-2)^2-4(-2m+5)

=4m^2-8m+4+8m-20=4m^2-16

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì 4m^2-16>0

=>m>2 hoặc m<-2

x1-x2=-2

=>(x1-x2)^2=4

=>(x1+x2)^2-4x1x2=4

=>(2m-2)^2-4(-2m+5)=4

=>4m^2-8m+4+8m-20=4

=>4m^2=20

=>m^2=5

=>m=căn 5 hoặc m=-căn 5