HA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 4 2018
Lời giải:
Ta thấy:
\(\Delta'=(m-1)^2+(m+1)\)
\(m^2-m+2=(m-\frac{1}{2})^2+\frac{7}{4}>0,\forall m\in\mathbb{R}\) nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$
Áp dụng định lý Viete: \(\left\{\begin{matrix}
x_1+x_2=-2(m-1)\\
x_1x_2=-(m+1)\end{matrix}\right.\)
a)
Pt có một nghiệm nhỏ hớn 1 và một nghiệm lớn hơn 1 khi và chỉ khi:
\((x_1-1)(x_2-1)< 0\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2-(x_1+x_2)+1< 0\)
\(\Leftrightarrow -(m+1)+2(m-1)+1< 0\)
\(\Leftrightarrow m-2< 0\Leftrightarrow m< 2\)
Vậy $m< 2$
b)
PT có hai nghiệm đều nhỏ hơn $2$ khi mà:
\(\left\{\begin{matrix} (x_1-2)(x_2-2)> 0\\ x_1+x_2< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1x_2-2(x_1+x_2)+4>0\\ x_1+x_2< 4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -(m+1)+4(m-1)+4>0\\ -2(m-1)< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3m-1>0\\ 2m+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m> \frac{1}{3}\)
☘
♪
NT
1