Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^{2019}+y^{2019}=2x^{1009}.y^{1009}< =>x^{2020}+x.y^{2019}=2x^{1010}y^{1009}< =\)\(>\left(x^{1010}-y^{1009}\right)^2=y^{2018}\left(1-xy\right)=>\sqrt{1-xy}=\frac{x^{1010}-y^{1009}}{y^{1009}}\)
x;y là số hữu tỉ nên có dạng \(x=\frac{m}{n};y=\frac{p}{q}\left(m;n;p;q\in Z\right)\)=> \(\sqrt{1-xy}=\frac{m^{1010}.q^{1009}-n^{1010}.p^{1009}}{n^{1010}.p^{1009}}=\frac{A}{B}\left(A;B\in Z\right)\)=> \(\sqrt{1-xy}\in Q\)
Ta có:
\(2a^2+b^2-2ab-6a+2b+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(a-b\right)^2-2\left(a-b\right)+1\right]+\left(b^2-4b+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b+1\right)^2+\left(b-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow b=2;a=1\)
Khi đó phương trình tương đương với:
\(x^2-2x-m^2-1=0\)
Xét \(\Delta'=1+m^2+1>0\) có 2 nghiệm phân biệt
Không hiểu ý đề bài cho lắm :V
Để pt có nghiệm là \(\sqrt{2}-1\)thì \(\left(\sqrt{2}-1\right)^2+a.\left(\sqrt{2}-1\right)+b=0\)
=> 3 -2\(\sqrt{2}\) + a.\(\sqrt{2}\) - a + b = 0 => (a - 2).\(\sqrt{2}\) = = a - b -3
Nếu a -2 = 0 => a = 2 => 0.\(\sqrt{2}\) = 2 -b -3 => b = -1 thoả mãn điều kiện a; b là số hữu tỉ
Nếu a - 2 khác 0 => \(\sqrt{2}=\frac{a-b-3}{a-2}\) (*). Nhận xét : a - b - 3 ; a -2 đều là các số hữu tỉ nên \(\frac{a-b-3}{a-2}\)là số hữu tỉ. Nhưng \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ nên (*) không thể xảy ra => a -2 khác 0 ko thoả mãn
Vậy để pt có nghiệm \(\sqrt{2}-1\) thì a = 2 và b = -1
Khi pt có nghiệm \(x=\sqrt{2}-1\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{2}-1\right)^2+a\left(\sqrt{2}-1\right)+b=0\)
\(\Rightarrow3-2\sqrt{2}+a\sqrt{2}-a+b=0\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right)\sqrt{2}=a-b-3\)
Do a; b hữu tỉ \(\Rightarrow VP\) hữu tỉ \(\Rightarrow VT\) hữu tỉ
Mà \(\sqrt{2}\) vô tỉ nên dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-2=0\\a-b-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1\end{matrix}\right.\)
\(\frac{a^4}{2018}+\frac{b^4}{2019}=\frac{1}{4037}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2019a^4+2018b^4}{2018\cdot2019}=\frac{a^2+b^2}{2018+2019}\)
\(\Leftrightarrow\left(2018+2019\right)\left(2019a^4+2018b^4\right)=2018\cdot2019\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow2019^2\cdot a^4+2018^2\cdot b^4+2018\cdot2019\cdot a^4+2018\cdot2019b^4=2018\cdot2019\cdot a^2+2018\cdot2019\cdot b^2\)
\(\Leftrightarrow2019^2\cdot a^4+2018^2\cdot b^4=2018\cdot2019\cdot a^2\left(1-a^2\right)+2018\cdot2019\cdot b^2\left(1-b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2019a^2\right)^2+\left(2018b^2\right)^2=2\cdot2018\cdot2019\cdot a^2\cdot b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2019a^2-2018b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2019a^2=2018b^2\Leftrightarrow\frac{a^2}{2018}=\frac{b^2}{2019}=\frac{a^2+b^2}{2018+2019}=\frac{1}{4037}\)
\(\Rightarrow\frac{a^{2018}}{2018^{10009}}=\frac{b^{2018}}{2019^{1009}}=\frac{1}{4037^{1009}}\)
\(\Rightarrow P=\frac{2}{4037^{1009}}\)
xin lỗi là 9945
là sao bạn