DD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 4 2021
a, Gọi ƯCLN 2n + 5 ; n + 3 = d \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
Ta có : \(2n+5⋮d\)(1)
\(n+3⋮d\Rightarrow2n+6⋮d\)(2)
Lấy (2) - (1) ta được : \(2n+6-2n-5⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
b, Để \(B=\frac{2n}{n+3}+\frac{5}{n+3}=\frac{2n+5}{n+3}\)nhận giá trị nguyên khi
\(2n+5⋮n+3\Leftrightarrow2\left(n+3\right)-1⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| n + 3 | 1 | -1 |
| n | -2 | -4 |
NT
3
27 tháng 4 2017
\(\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
=>n-3 ko thuộc tập hợp số chẵn và n-3 khác 1;-1
=>n ko là số lẻ va n khac 4;2
Ta có : \(\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để n + 1 \(⋮\)n - 3\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4}{n-3}\in N\) \(\Leftrightarrow\)4\(⋮\)n - 3\(\Leftrightarrow\)n - 3 \(\inƯ\left(4\right)\) = { 1 , -1 , 2 , -2 , 4 , -4 }
Với n - 3 = 1 => n = 1 + 3 = 4 ( thỏa mãn )
Với n - 3 = -1 => n = -1 + 3 = 2 ( thỏa mãn )
Với n - 3 = 2 => n = 2 + 3 = 5 ( thỏa mãn )
Với n - 3 = -2 => n = -2 + 3 = 1 ( thỏa mãn )
Với n - 3 = 4 => n = 4 + 3 = 7 ( thỏa mãn )
Với n - 3 = -4 => n = - 4 + 3 = -1 ( không thỏa mãn )
Vậy với n \(\in\){ 4 , 2 , 5 ,1 , 7 } thì n + 1 \(⋮\)n - 3
29 tháng 2 2016
a) A thuộc Z
=> n + 1 chia hết cho n - 3
n - 3 + 4 chia hết cho n - 3
4 chia hết cho n - 3
n - 3 thuộc U(4) = {-4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2; 4}
n thuộc {-1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7}
5 tháng 2 2018
a, \(\frac{n+3}{n+3}=1\) mà \(n\in Z\) nên \(\frac{n+3}{n+3}=\pm1\)
=> n + 3/n+ 3 là PSTG
29 tháng 7 2018
a) ta có: \(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2.\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
Để A nhận giá trị nguyên
=> 5/2n+3 thuộc Z
=> 5 chia hết cho 2n+3
=> 2n+3 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
nếu 2n+3 = 1 => 2n = -2 => n = -1 (TM)
2n+3 = -1 => 2n = -4 => n = -2 (TM)
2n+3 = 5 => 2n = 2 => n = 1 (TM)
2n+3 = -5 => 2n = 8 => n = -4 (TM)
KL:...
b) tìm n thuộc Z để A là phân số tối giản
Để A là phân số tối giản
\(\Rightarrow n\notin\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)
29 tháng 7 2018
a) Để A nhận giá trị nguyên thì 4n+1 phải chia hết cho 2n+3
\(\Rightarrow4n+1⋮2n+3\)(1)
Lại có:\(\left(2n+3\right)\times2⋮2n+3\)
\(\Rightarrow4n+6⋮2n+3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\left(4n+6\right)-\left(4n+1\right)⋮2n+3\)
\(\Rightarrow4n+6-4n-1⋮2n+3\)
\(\Rightarrow\left(4n-4n\right)+\left(6-1\right)⋮2n+3\)
\(\Rightarrow5⋮2n+3\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(5\right)\)
mà Ư(5)=(-5;-1;1;5)
\(\Rightarrow2n+3\in\left(-5;-1;1;5\right)\)
\(\Rightarrow2n\in\left(-8;-4;4;8\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-4;-2;2;4\right)\)
Vậy với \(n\in\left(-4;-2;2;4\right)\)
14 tháng 4 2015
a, mẫu số khác 0 -> n khác 1. Vì 5 là số nguyên tố nên muôn A tối giản ( tử số và mẫu số ko cùng chia hết cho số nào khác 1 ) thì 5 ko chia hết cho n-1 hoặc n-1 ko đc chia hết cho 5.-> n khác 5k+1 ( k thuộc Z)
b. Gọi UCLN (n,n+1) = d -> n chia hết cho d; n+1 chia hết cho d
->(n+1) - n chia hết cho d -> 1 chia hết cho d -> d=1
UCLN(n,n+1) = 1 thì phân số tối giản
c. A= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +....+1/49 - 1/50
= 1- 1/50 <1 ( Vì trừ đi 1 số lớn hơn 0)
14 tháng 4 2015
b;Gọi ƯCLN (n;n+1) là :d
ta có :n chia hết cho d;n+1 chia hết cho d
=> n+1 - n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=>1=d
vậy \(\frac{n}{n+1}\)
tối giản