Question

[phương huệ]

cho phương trình:x^2-2(m+1)x+2m=0(m là tham số0

1)giải phương trình với m=1

2)tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: căn x1+căn x2= căn 2

Answer 1

[nguyễn thị thảo vân]

1) thay m=1 vào pt: \(x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

2) theo định lí viets, ta có: x₁+x₂=2(m+1)

                                          x₁x₂=2m

\(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{2}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=2\)

\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)+2\sqrt{2m}=2\)

tới đây bạn làm tiếp nhé