Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cái bạn viết không phải phương trình (không có dấu = ). Bạn xem lại đề.
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1\right\}\)
a) Thay m=1 vào phương trình, ta được:
\(\dfrac{2x+1}{x}=1+\dfrac{x+1}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{x}=\dfrac{x-1+x+1}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{x}=\dfrac{2x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow2x^2=\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2=2x^2-2x+x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+2x-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
hay x=1(loại)
Vậy: Khi m=1 thì \(S=\varnothing\)
`a,m=1`
`=>(2x+1)/x=(2x)/(x-1)`
`<=>2x^2-x-1=2x^2`
`<=>-x-1=0`
`<=>x=-1`
`b,(2x+m)/x=(2x)/(x-1)`
`<=>2x^2=2x^2-2x+mx-m`
`<=>mx-2x=m`
`<=>x(m-2)=m`
PT có nghiệm duy nhất
`<=>m-2 ne 0<=>m ne 2`
PT vô nghiệm
`<=>m-2=0,m ne 0`
`<=>m=2`
PT có vô số nghiệm
`<=>m=2,m=2` vô lý.
a: Khi m=1 thì pt sẽ là: x+x-3=6x-6
=>6x-6=2x-3
=>4x=3
=>x=3/4
b: m^2x+m(x-3)=6(x-1)
=>x(m^2+m-6)=-6+3m=3m-6
=>x(m+3)(m-2)=3(m-2)
Để (1) có nghiệm duy nhất thì (m+3)(m-2)<>0
=>m<>-3 và m<>2
=>x=3/(m+3)
\(A=\dfrac{\left(\dfrac{3}{m+3}\right)^2+\dfrac{6}{m+3}+3}{\left(\dfrac{3}{m+3}\right)^2+2}\)
\(=\dfrac{9+6m+18+3m^2+18m+27}{\left(m+3\right)^2}:\dfrac{9+2m^2+12m+18}{\left(m+3\right)^2}\)
\(=\dfrac{3m^2+24m+54}{2m^2+12m+27}>=\dfrac{1}{2}\)
Dấu = xảy ra khi 6m^2+48m+108=2m^2+12m+27
=>4m^2+36m+81=0
=>m=-9/2
TA CÓ : \(m^2x-m=x-1\Leftrightarrow m^2x-x=m-1\)\(\Leftrightarrow x\left(m^2-1\right)=m-1\Leftrightarrow\)\(x=\frac{m-1}{m^2-1}\Leftrightarrow x=\frac{1}{m+1}\)
.MÀ xNGUYÊN NÊN \(\Rightarrow\frac{1}{m+1}\)nguyên\(\Rightarrow m+1\inƯ\left(1\right)\Leftrightarrow m=\left\{-2;0\right\}\)