Cho phương trình \(x^4-\left(3m+1\right)x^2+6m-2=0.\)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phươ...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

KM

Kaori Miyazono

8 tháng 1 2021 - olm

Cho phương trình \(x^4-\left(3m+1\right)x^2+6m-2=0.\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2;x_3;x_4\)sao cho \(x_1-x_2=x_2-x_3=x_3-x_4\)

#Toán lớp 10

1

YN

Yen Nhi

8 tháng 1 2021

Bạn tham khảo nhé!

Bài tập Tất cả

Bài tập Tất cả

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

VV

Vũ Việt Đức

13 tháng 12 2020 - olm

cho phương trình \(x^4-2\left(m+2\right)x^2+2m+3=0\) tìm tất cả giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3,x_4\) thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2=52\)

#Toán lớp 10

0

DT

Đạt Trần Tiến

14 tháng 1 2018

Gọi \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình \(x^2+2015x+1=0\)

\(x_3,x_4\) là nghiệm của phương trình \(x^2+2016x+1=0\)

Tính giá trị của biểu thức M=\((x_1+x_3)(x_2+x_3)(x_1-x_4)(x_2-x_4)\)

#Toán lớp 10

0

TL

Tai Lam

28 tháng 9 2023

Tìm tất cả giá trị thực của \(m\) để hệ phương trình sau có nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-2x_2+x_3+x_4=1\\2x_1+x_2-x_3+2x_4=0\\x_1-x_2+2x_3-3x_4=-2\\4x_1-2x_2+2x_3=m\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 10

0

TT

Tran Tuan

13 tháng 10 2020

Cho phương trình : \(\left(m+1\right)x^4-2\left(2m-3\right)x^2+6m+5=0\)

Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt sao cho \(x_1< x_2< x_3< 1< x_4\)

#Toán lớp 10

0

VV

Vũ Việt Đức

5 tháng 2 2021 - olm

Cho 2 phương trình : x^2-2x+a^2-1=0 (1) và x^2-2(a+1)x+a(a-1)=0 (2)

a) Tìm m để pt ( 2) có 2 nghiệm phân biệt

b) gọi x1,x2 là nghiệm của pt (1) va x3,x4 là nghiệm của pt (2) với x3<x4. tìm tất cả các giá trị của a để \(x_1,x_2\in\left(x_3;x_4\right)\)

#Toán lớp 10

0

AD

Ánh Dương

18 tháng 9 2020

Cho phương trình \(x^3-2\left(m-1\right)x^2-8x+8m-16=0\)

a) Tìm m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt

b) Gọi \(x_1,x_2,x_3\) là ba nghiệm phân biệt của phương trình đã cho. Tìm m biết \(x_1^2+x_1^2+x_1^2=5\left(x_1+x_2+x_3\right)-4\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 9 2020

a/

\(x^3-2mx^2+2x^2-8x+8m-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+2x^2-8x-16\right)+m\left(-2x^2+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-8\right)-2m\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x^2-8-2m\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2mx+4m-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x^2-2mx+4m-8=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Pt có 3 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb khác -2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(-2\right)^2+4m+4m-8=0\\\Delta'=m^2-4m+8>0\end{matrix}\right.\) (luôn thỏa mãn)

Vậy pt có 3 nghiệm pb với mọi m

b/ Do vai trò của \(x_1;x_2;x_3\) hoàn toàn như nhau, ko mất tính tổng quát, giả sử \(x_1=-2\) và \(x_2;x_3\) là 2 nghiệm của (1)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2+x_3=2m\\x_2x_3=4m-8\end{matrix}\right.\) (2)

\(\left(-2\right)^2+\left(x_2+x_3\right)^2-2x_2x_3=5\left(-2+x_2+x_3\right)-4\) (3)

Thế (2) vào (3) là xong

AD

Ánh Dương

18 tháng 9 2020

Tặng anh trái tim to bự nè
Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

AN

Ái Nữ

30 tháng 12 2020

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \(x^2-3x+m=0\)

x3, x4 là hai nghiệm của phương trình \(x^2-12x+n=0\). Biết rằng \(\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{x_3}{x_2}=\dfrac{x_4}{x_3}\) và n dương . Hỏi giá trị của m thuộc khoảng nào dưới đây

A( 6; 9) B (-4; -1) C(-1;3) D(3;6)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 12 2020

\(\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{x_3}{x_2}=\dfrac{x_2+x_3}{x_1+x_2}=\dfrac{x_2+x_3}{3}\) (1)

\(\dfrac{x_3}{x_2}=\dfrac{x_4}{x_3}=\dfrac{x_3+x_4}{x_2+x_3}=\dfrac{12}{x_2+x_3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x_2+x_3}{3}=\dfrac{12}{x_2+x_3}\Rightarrow x_2+x_3=\pm6\)

Th1: \(x_2+x_3=6\) thế vào (1):

\(\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{x_3}{x_2}=\dfrac{x_4}{x_3}=\dfrac{6}{3}=2\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=2x_1\\x_4=2x_3\end{matrix}\right.\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_3+x_4=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1=3\\3x_3=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=1;x_2=2\\x_3=4;x_4=8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=x_1x_2=2\)

Khỏi cần làm TH2 \(x_2+x_3=-6\) nữa, chọn luôn C

AN

Ái Nữ

1 tháng 1 2021

đỉnh quá mài êyyyy

HY

Hải Yến Lê

12 tháng 12 2021

Cho 2 phương trình ẩn x : \(x^2+\left(m-3\right)x-2m^2+3m=0\).Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x\(_1\) ;x\(_2\) thỏa mãn \(\dfrac{x_1.x_2}{x_1+x_3}\)=\(-\dfrac{m^2}{2}\)

#Toán lớp 10

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

12 tháng 12 2021

Sửa đề: \(\dfrac{x_1x_2}{x_1+x_2}=-\dfrac{m^2}{2}\)

PT có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)^2+4\left(2m^2-3m\right)>0\\ \Leftrightarrow9m^2-18m+9>0\\ \Leftrightarrow9\left(m-1\right)^2>0\left(\text{luôn đúng},\forall m\ne1\right)\)

Do đó PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi \(m\ne1\)

Áp dụng Viét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3-m\\x_1x_2=3m-2m^2\end{matrix}\right.\)

Ta có \(\dfrac{x_1x_2}{x_1+x_2}=-\dfrac{m^2}{2}\Leftrightarrow\dfrac{3m-2m^2}{3-m}=-\dfrac{m^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow4m^2-12m=3m^2-m^3\\ \Leftrightarrow m^3+m^2-12m=0\\ \Leftrightarrow m\left(m^2+4m-3m-12\right)=0\\ \Leftrightarrow m\left(m+4\right)\left(m-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-4\\m=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-4\\m=3\end{matrix}\right.\) thỏa yêu cầu đề

NT

Nguyen Thi Trinh

9 tháng 8 2017

Cho pt: \(x^3-\left(2m+1\right)x^2-\left(3m^2-6m+2\right)x+3m^2-4m+2=0\)

â/ CMR: pt đã cho luôn có 3 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2;x_3\) với mọi giá trị của m (Trong đó có 1 nghiệm không phụ thuộc vào m)

b/ Tìm m để biểu thức \(E=x_1+\left|x_2-x_3\right|\) đạt GTNN

Giúp mk nhanh nha...camon nhìu <3

#Toán lớp 10

0