Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta>0\forall m \)Theo Vi-et:\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-4m-1\\x_1.x_2=2m-8\end{cases}}\)mà \(|x_1-x_2|=17\)
Giải hpt ta đc: \(m=\pm4\)
Ta có: denta=(4m+1)^2-4*2*(m-4)=16m^2+24>=0. Do đó phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
Theo hệ thức viet: x1+x2=-(4m+1),x1*x2=2*(m-4)
Khi đó: |x1-x2|=17suy ra 17^2=289=(|x1-x2|)^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=(4m+1)^2-8(m-4)=16*m^2+33
Suy ra 16*m^2=289-33=256
m^2=16
m=4 hoặc m=-4
Vậy m=4 hoặc m=-4
Theo định lí Vi-et , ta có : \(\begin{cases}x_1+x_2=1\\x_1.x_2=-5\end{cases}\)
- \(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=1-2.\left(-5\right)=11\)
- \(B=x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=1-3.\left(-5\right).1=16\)
- \(C=\left(2x_1+x_2\right)\left(2x_2+x_1\right)=\left(1+x_1\right)\left(1+x_2\right)=\left(x_1+x_2\right)+x_1.x_2+1=1-5+1=-3\)
Ta có \(\Delta'=\left(-m\right)^2-1\left(2m-1\right)\)
= \(m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2\(\Leftrightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2>0\Leftrightarrow m\ne1\)
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-1\end{cases}}\)
Ta có \(\left|x_1-x_2\right|=16\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=256\)\(\Leftrightarrow x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=256\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=256\)
ĐẾN ĐÂY THÌ BẠN THAY VÀO RỒI TỰ LÀM TIẾP NHÉ. HỌC TỐT