Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) thay m=-1 vào x2(2m-1)x-m=0 ta có:
x2+(-3)x+1=0\(\Delta\)=5
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
b) A=\(x_1^2+x_2^2-x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\)
Vi-et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1-2m\\x_1x_2=-m\end{cases}}\)
=> \(A=\left(1-2m\right)^2-3\left(-m\right)=4m^2-4m+1+3m=4m^2-m+1\)
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
Δ = b2 – 4ac = m2 – 4.1.( 2m – 4) = m2 – 8m + 16
= m2 – 2.4.m + 42 = (m – 4)2 ≥ 0 với mọi m.
=> Δ≥ 0 với mọi m.
=> phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) theo định lí viet :
x_1+x_2=\frac{-b}{a}=-m
x_1.x_2=\frac{c}{a}=2m-4
Theo đề bài :
x_1^2+x_2^2=4
<=>(x_1+x_2)^2-2 x_1.x_2=4
=>m^2-2(2m-4)=4
<=>m^2-4m+4=0
<=>(m-2)^2=0
<=> m – 2 = 0
<=> m = 2
Vậy : m = 2.
bạn nhằm ở chổ c rồi,c là m-4 chứ không phải 2m-4,mong bạn giải lại giúp mình
Cái này tính theo công thức nghiệm rồi nhân thôi
tại 2 nghiệm của 2 pt khác nhau nên không Vi ét đc
Ta có: đen-ta phẩy= [-(m+1)]2-1(-m-2)= m2+3m+3 =(m+3/2)2+3/4 >0 với mọi m
=>Phương trình luôn có nghiệm x1;x2 với mọi m. KHi đó,theo hệ thức vi-ét:
x1+x2=-b/a=2(m+1) và x1x2=c/a=-(m+2)
Ta có: 1/x1+1/x2= (x1+x2)/x1x2 =(2m+2)/-(m+2)=[ 2(m+2)-2]/-(m+2)
= -2+2/(m+2)
Suy ra: D nguyên khi 2/(m+2) nguyên
=> (m+2) thuộc { 1;-1;2;-2}
<=> m thuộc { -1;-3;0;-4}
Do \(ac=-1< 0\) nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu
Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)
\(B=\frac{x_1^2-x_1-1}{x_1}-\frac{x_2^2+x_2-1}{x_2}=x_1-1-\frac{1}{x_1}-x_2-1+\frac{1}{x_2}\)
\(=x_1-x_2+\frac{x_1-x_2}{x_1x_2}-2=x_1-x_2+\frac{x_1-x_2}{-1}-2\)
\(=x_1-x_2-x_1+x_2-2=-2\)