Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
đenta phẩy= 1-m+3=4-m
để pt có 2 no phân biệt thì đenta phẩy >0
=> 4-m>0
=> m<4
theo hệ thức viets ta có: x1+x2=2 và x1*x2=-3
khi đó: x1^2-2x2+x1x2=-12
Câu hỏi của Postgass D Ace - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Lời giải:
a)
Với $m=3$ thì pt trở thành:
$x^2-2x=0\Leftrightarrow x(x-2)=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=2$
b)
PT có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2\Leftrightarrow \Delta'=1-(m-3)>0$
$\Leftrightarrow m< 4$
Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
$x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12$
$\Leftrightarrow x_1^2-2(2-x_1)+x_1(2-x_1)=-12$
$\Leftrightarrow 4x_1=-8\Leftrightarrow x_1=-2$
$\Leftrightarrow x_2=2-x_1=4$
$m-3=x_1x_2=(-2).4=-8\Leftrightarrow m=-5$ (thỏa mãn)
Vậy..........