Câu hỏi của tràn thị trúc oanh

Question

Cho phương trình x2-2mx+m2 -m+1=0

Tìm các giá trị của m đồ tổng S=x12+x22 đạt GTNN ( x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình)

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$\Delta'=m^2-m^2+m-1=m-1\ge0\Rightarrow m\ge1$ Theo Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\x_1x_2=-m+1\end{matrix}\right.$ $S=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2$ $=4m^2-2\left(-m+1\right)$ $=4m^2+2m+1$ Xét $f\left(m\right)=4m^2+2m+1$ trên $[1;+\infty)$ $a=4>0$ ; $-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{4}< 1\Rightarrow f\left(m\right)$ đồng biến trên $[1;+\infty)$ $\Rightarrow S_{min}=f\left(m\right)_{min}=f\left(1\right)=7$Câu trả lời: $\Delta'=m^2-m^2+m-1=m-1\ge0\Rightarrow m\ge1$ Theo Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\x_1x_2=-m+1\end{matrix}\right.$ $S=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2$ $=4m^2-2\left(-m+1\right)$ $=4m^2+2m+1$ Xét $f\left(m\right)=4m^2+2m+1$ trên $[1;+\infty)$ $a=4>0$ ; $-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{4}< 1\Rightarrow f\left(m\right)$ đồng biến trên $[1;+\infty)$ $\Rightarrow S_{min}=f\left(m\right)_{min}=f\left(1\right)=7$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP