Question

[Phùng Đức Hậu]

Cho phương trình : x²-2mx+m-1=0 ( m là tham số ). 

a) Giải phương trình khi m=2

b) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

Answer 1

[𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱]

a) Thay \(m=2\) vào phương trình, ta được:

 \(x^2-4x+1=0\) \(\Leftrightarrow x=2\pm\sqrt{3}\)

  Vậy ...

b) Ta có: \(\Delta'=m^2-m+1=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt 

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

b) Ta có: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)=4m^2-4m+4=\left(2m-1\right)^2\ge0\forall m\)

nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m