Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Làm được câu đầu P/s mới lớp 8 thôi
Ta có: \(x^2-4x+m+1=0\)
\(\Rightarrow\Delta'=3-m\)
a) Khi m = 2
\(x^2-4x+3=0\)
\(\Rightarrow\Delta=3-2=1\)
\(\Rightarrow x_1=2+1=3\)
\(\Rightarrow x_2=2-1=1\) Sai bỏ qa nha :"))))
\(\Delta\) = (-m)2 - 4(m -1) = m2 - 4m + 4 = (m - 2)2 \(\ge\) 0 với mọi m
=> Phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm x1; x2.
theo hệ thức Vi - ét ta có:
x1 + x2 = m (1);
x1x2 = m - 1 (2)
Đề bài cho x1 - 2x2 = 1 (3)
Trừ từng vế của (1) cho (3) => 3.x2 = m - 1 => x2 = \(\frac{m-1}{3}\) => x1 = m - x2 = m - \(\frac{m-1}{3}\) = \(\frac{2m+1}{3}\).
Thay x1 = \(\frac{2m+1}{3}\); x2 = \(\frac{m-1}{3}\) vào (2) ta được : \(\frac{2m+1}{3}\). \(\frac{m-1}{3}\) = m - 1
=> (2m +1)(m-1) = 9(m - 1)
<=> (2m +1)(m-1) - 9(m - 1) = 0
<=> (m - 1).(2m+ 1 - 9) = 0
<=> (m - 1)(2m - 8) = 0 <=> m = 1 hoặc m = 4
Vậy m = 1; m = 4 thoả mãn y/c
để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì delta' > 0 \(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2+m^2>0\)ta được 1 phương trình luôn lớn hơn 0 vơi mọi m
áp dụng hệ thức viet vào phương trình ta được \(\hept{\begin{cases}x1+x2=-2\left(m-2\right)\\x1.x2=-m^2\end{cases}}\)
ta có |x1|-|x2|=6 \(\Leftrightarrow\)x12+x22-2|x1.x2|-6=0 \(\Leftrightarrow\)(x1+x2)2-2x1x2-2|x1x2|-6=0 \(\Leftrightarrow\left(-2\left(m-2\right)\right)^2+2m^2-2\left|-m^2\right|-6=0\)
giải phương trình có chứa dâu giá trị tuyệt đối rồi đối chiếu với điều kiện để chọn và tìm m phù hợp