Cho phương trình : x^2-2(m-1)x+2m-3=0 a,Giải phương trình với m=0 b,Tìm m để phương trình x^2-2(m-1)x+2m-3=0 có 2 ngh...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

CH

Chang Huyền

31 tháng 5 2018

Cho phương trình : x^2-2(m-1)x+2m-3=0

a,Giải phương trình với m=0

b,Tìm m để phương trình x^2-2(m-1)x+2m-3=0 có 2 nghiệm thỏa mãn √x1=2√x2

2

NQ

Như Quỳnh

1 tháng 6 2018

https://i.imgur.com/NeUKFej.jpg

NQ

Như Quỳnh

1 tháng 6 2018

https://i.imgur.com/Zo3d3XV.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

OL

Oanh Lê

2 tháng 4 2021

Cho phương trình: x2 - 2(m+1)x+2m+1=0 (1)b, tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x21 + (x1 + x2)x2 - 2x1x2 =7c, tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 -...

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 4 2021

c) Ta có: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(2m+1\right)\)

\(=\left(-2m-2\right)^2-4\left(2m+1\right)\)

\(=4m^2+8m+4-8m-4\)

\(=4m^2\ge0\forall m\)

Do đó, phương trình luôn có nghiệm

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)}{1}=2m+2\\x_1\cdot x_2=2m+1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1-2x_2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_2=2m-1\\x_1=2m+2+x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{2m-1}{3}\\x_1=2m+3+\dfrac{2m-1}{3}=\dfrac{8m+8}{3}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1\cdot x_2=2m+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2m-1}{3}\cdot\dfrac{8m+8}{3}=2m+1\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)\left(8m+8\right)=9\left(2m+1\right)\)

\(\Leftrightarrow16m^2+16m-8m-8-18m-9=0\)

\(\Leftrightarrow16m^2-10m-17=0\)

\(\text{Δ}=\left(-10\right)^2-4\cdot16\cdot\left(-17\right)=1188\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{10-6\sqrt{33}}{32}\\m_2=\dfrac{10+6\sqrt{33}}{32}\end{matrix}\right.\)

OL

Oanh Lê

2 tháng 4 2021

giúp e câu b nx

PT

Phạm Tuân

18 tháng 8 2019 - olm

Bài 1 cho pt x^2-2(m+1)x+4m+m^2=0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức A =|x1-x2| đạt giá trị nhỏ nhất

bài 2 cho pt x^2+mx+2m-4=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=3

bài 3 cho pt x^2-3x-m^2+1=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+2|x2|=3

0

BH

Bùi Huyền Trang

28 tháng 3 2020 - olm

cho phương trình x^2-(m+1)x+2m-2=0

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn : 3(x1+x2) - x1.x2=10

4

NT

nguyễn thùy linh

28 tháng 3 2020

phương trình: x^2-(m+1)x+2m-2=0 (1)

phương trình(1) là ptbh ẩn x có:đen ta = (-(m+1))^2 -4.1.(2m-2) =m^2+2m+1-8m+8 =m^2-6m+9 = (m-3)^2 với mọi m thuộc r

phương trình (1) có 2 nghiệm pb khi và chỉ khi đen ta lớn hơn 0 suy ra (m-3)^2 lớn hơn 0

khi và chỉ khi m-3 lớn hơn 0. ki và chỉ khi m lớn hơn 3.

theo hệ thức vi ét ta có x1+x2=m+1 (2) ;x1.x2=2m-2 (3)

có 3(x1+x2)-X1.X2=10 (4)

từ (2) (3) (4) suy ra 3(m+1)-(2m-2)=10

khi và chỉ khi 3m+3-2m+2=10

khi và chỉ khi m+5=10

khi và chỉ khi m=5

vậy khi m=5 thì pt(1) có 2n pb x1,x2 thỏa mãn 3(x1+x2)-x1.x2=10

T

Toại

28 tháng 3 2020

Cách 1:

Từ pt ta có:

\(\Delta=\left(m-3\right)^2>0\)

=>x1=(m-1-m+3)/2=1

->x2=(m-1+m-2)/2=(2m-3)/2

Bạn thay x1,x2 vào rồi tính nha tới đây thì đơn giản rồi.

Cách 2:

từ pt ta có:

\(\hept{\begin{cases}\Delta=\left(m-3\right)^2>0\\x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=2-2m\end{cases}}\)

Bạn cũng thay vào rồi tính nha.

Đúng thì nhớ k cho mình nha.

NT

Nguyễn Thùy Chi

25 tháng 4 2021

Cho phương trình: x² - 2(m +1)x + 2m +3=0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: lx_{1 -}x₂l = 2

1

DT

Đào Thu Hiền

26 tháng 4 2021

Phương trình có 2 nghiệm ⇔ △' ≥ 0 ⇔ m² + 2m + 1 - 2m - 3 ≥ 0 ⇔ m ≥ \(\sqrt{2}\) hoặc m ≤ \(-\sqrt{2}\)

Theo hệ thức Vi-et có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1.x_2=2m+3\end{matrix}\right.\)

Ta có: |x₁ - x₂| = 2 => (|x₁ - x₂|)² = (x₁ - x₂)² = 4

⇔ (x₁ + x₂)² - 4x₁.x₂ = 4

⇔ (2m+2)² - 4(2m+3) = 4

⇔ 4m² + 8m + 4 - 8m - 12 - 4 = 0

⇔ 4m² - 12 = 0

⇔ \(4\left(m-\sqrt{3}\right)\left(m+\sqrt{3}\right)\) = 0

⇔ m = \(\pm\sqrt{3}\) (t/m)

MH

Music Hana

17 tháng 5 2021

Cho phương trình: \(x^2\) - (2m+3)x - 2m - 4 = 0 (m là tham số).

a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

b) Tìm m phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn |x1| + |x2| = 5

1

Y

Yeutoanhoc

17 tháng 5 2021

a)PT có 2 nghiệm phân biệt
`<=>Delta>0`
`<=>(2m+3)^2+4(2m+4)>0`
`<=>4m^2+12m+9+8m+16>0`
`<=>4m^2+20m+25>0`
`<=>(2m+5)^2>0`
`<=>m ne -5/2`
b)Áp dụng vi-ét:
$\begin{cases}x_1+x_2=2m+3\\x_1.x_2=-2m-4\\\end{cases}$
`|x_1|+|x_2|=5`
`<=>x_1^2+x_2^2+2|x_1.x_2|=25`
`<=>(x_1+x_2)^2+2(|x_1.x_2|-x_1.x_2)=25`
`<=>(2m+3)^2+2[|-2m-4|-(-2m-4)]=25`
Với `-2m-4>=0<=>m<=-2`
`=>pt<=>(2m+3)^2-25=0`
`<=>(2m-2)(2m+8)=0`
`<=>(m-1)(m+4)=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-4\end{array} \right.$
`-2m-4<=0=>m>=-2=>|-2m-4|=2m+4`
`<=>4m^2+12m+9+8m+16=25`
`<=>4m^2+20m=0`
`<=>m^2+5m=0`
`<=>` \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.$
Vậy `m in {0,1,-4,-5}`

TT

Thảo Thảo

7 tháng 4 2021

Cho phương trình

\(x^2-\left(2m-1\right)x-2m-1=0\)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn \(x_1^3-x_2^3+2\left(x_1^2-x_2^2\right)=0\)

1

A

ASrCvn

24 tháng 5 2022

hình như đề thiếu hả bạn

LA

Lê Anh Khoa

6 tháng 6 2022

thiếu đâu đủ mà

NE

NO ENGLISH BRO

5 tháng 4 2022

giải chi tiết cho phương trình: x2 - 2(m-1)x+2m-3=0 tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 +m=2x2+1

0

NA

Ngọc Anh

23 tháng 3 2023

1. cho phương trình x^2-2(m-3)x-2m-10=0 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x1^2 +x2^2-x1x2 2. cho phương trình x^2-(2m-1)x +m^2-m =0 . tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thoả mãn |x1 -2x| bé hơn hoặc bằng 5 3. cho phương trình x^2 - (2m-1)x -2m -11 =0 . tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ;x2 thoả mãn |x1 -x2| bé hơn hoặc bằng 44.hai ca nô cùng rời bến A đến bến B .ca nô thứ nhất mỗi giờ...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 3 2023

3:

\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(-2m-11\right)\)

=4m^2-4m+1+8m+44

=4m^2+4m+45

=(2m+1)^2+44>=44>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm pb

|x1-x2|<=4

=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}< =4\)

=>\(\sqrt{\left(2m-1\right)^2-4\left(-2m-11\right)}< =4\)

=>\(\sqrt{4m^2-4m+1+8m+44}< =4\)

=>0<=4m^2+4m+45<=16

=>4m^2+4m+29<=0

=>(2m+1)^2+28<=0(vô lý)

HG

Hương Giang

10 tháng 2 2021

1. Cho phương trình: x2 – 2(2m – 1)x + 8m - 8 = 0.(1) a) Giải (1) khi m = 2. b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn A = đạt giá trị nhỏ...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 2 2021

1) Thay m=2 vào (1), ta được:

\(x^2-2\cdot3x+16-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=2 thì (1) có hai nghiệm phân biệt là: \(x_1=2\); \(x_2=4\)

b) Ta có: \(\Delta=4\cdot\left(2m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(8m-8\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta=4\cdot\left(4m^2-4m+1\right)-4\left(8m-8\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta=16m^2-16m+4-32m+32\)

\(\Leftrightarrow\Delta=16m^2-48m+36\)

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(4m\right)^2-2\cdot4m\cdot6+6^2\)

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(4m-6\right)^2\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\left(4m-6\right)^2>0\)

mà \(\left(4m-6\right)^2\ge0\forall m\)

nên \(4m-6\ne0\)

\(\Leftrightarrow4m\ne6\)

hay \(m\ne\dfrac{3}{2}\)

Vậy: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(m\ne\dfrac{3}{2}\)

TN

Trần Ngọc Anh Thư

3 tháng 3 2022

Bài 2: Cho phương trình x2- 2(m+2)x – 2m - 5 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m=2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, X2 thoả mãn: |x1-x2| = 2

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 3 2022

a: Khi m=2 thì pt sẽ là \(x^2-8x-9=0\)

=>x=9 hoặc x=-1

b: \(\text{Δ}=\left(2m+4\right)^2-4\left(-2m-5\right)\)

\(=4m^2+16m+16+8m+20=4m^2+24m+36\)

\(=4\left(m^2+6m+9\right)=4\left(m+3\right)^2>=0\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m+3<>0

hay m<>-3

Theo đề, ta có: \(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2m+4\right)^2-4\left(-2m-5\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4m^2+16m+16+8m+20}=2\)

\(\Leftrightarrow4m^2+24m+36=4\)

\(\Leftrightarrow m^2+6m+9=1\)

=>m+3=1 hoặc m+3=-1

=>m=-2 hoặc m=-4