K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 5 2016

a) bình phương 2 vế lên áp dụng viét

b)2x1x2-(x1^2+x2^2)=2x1x2-(x1+x2)^2+2x1x2=4x1x2-(x1+x2)^2

áp dụng viét

27 tháng 5 2016

a) đen ta = [2(m -1)]2 - 4(-3 +2m) = 4(m2 -2m +1) +12 -8m = 4m2 -8m +4 +12 -8m = 4m2 -16m +16 = (2m -4)2 >= 0, với mọi m

Vậy pt luôn có 2 nghiệm x1 , x2 với mọi m

Theo Vi-et có : S = -2(m -1) và P = -3 +2m

|x1 -x2| <4 <=> (x1 -x2)< 16 <=> S2 -4P < 16 <=> [-2(m -1)]2 - 4(-3 +2m) < 16 <=> ... <=> 4m2 - 16m < 0 <=> m > 0 và m < 4

Vì m nguyên nên m = 1, m =2, m =3

b) Đặt A = 2x1x2 - x12 - x22 = 2P - S2 +2P = - S2 +4P = -[-2(m -1)]2 +4(-3 +2m) = -4m2 +8m -16 - 12 + 8m = -4m2 +16m -28

A = -(4m2 -16m +28) = -(4m2 -16m + 16 - 44) = -[(2m -4)2 -44] = -(2m -4)2 +44 <=44

Dấu = xảy ra khi 2m -4 =0 <=> m =2

Vậy khi m =2 thì biểu thức ...   

1.Cho phương trình: x2 - 2(m - 2)x + m2 -3m +5 = 0a) Giải phương trình với m = -2b) Tìm các giá trị của m để phương trình có một trong các nghiệm bằng -1c) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép2.Xác định m để mỗi cặp phương trình sau có nghiệm chunga) x2 + mx +2 = 0 và x2 +2x + m = 0b) x2 - (m+4)x + m +5 =0 và x2 - (m+2)x +m +1 = 03. Cho phương trình (m+1)x2 +4mx +4m - 1 =0a) Giải phương trình với m...
Đọc tiếp

1.Cho phương trình: x2 - 2(m - 2)x + m2 -3m +5 = 0

a) Giải phương trình với m = -2

b) Tìm các giá trị của m để phương trình có một trong các nghiệm bằng -1

c) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép

2.Xác định m để mỗi cặp phương trình sau có nghiệm chung

a) x2 + mx +2 = 0 và x2 +2x + m = 0

b) x2 - (m+4)x + m +5 =0 và x2 - (m+2)x +m +1 = 0

3. Cho phương trình (m+1)x2 +4mx +4m - 1 =0

a) Giải phương trình với m = - 2

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện x1 = - 2x2

4. Cho phương trình x2 - 2(m+4)x +m2 -8 =0

a) Tìm m để biểu thức A= x12 + x22 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ nhất

b) Tìm m để biểu thức B= x1 + x2 -3x1x2 đạt giá trị lớn nhất

c) Tìm m để biểu thức C= x12 + x22 - x1x2 đạt giá trị lớn nhất

Mong mọi người giúp mình, mình thực sự rất cần. Cảm ơn trước ạ. Làm được bài nào thì cmt ngay giúp mình ạ.

1
18 tháng 2 2021

Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được : 

\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)

Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)

b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)

\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)

\(6+2m-4+m^2-3m=0\)

\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)

Vậy phương trình vô nghiệm 

c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )

8 tháng 8 2018

1) Dùng vi-et rồi phân tích A là ok

2) a) dùng viet , rồi làm sao để khử đc m thông qua S và P là đc

b) pt có 2 nghiệm dương pb : \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\s>0\\p>0\end{matrix}\right.\)

c) 2 nghiem trái dấu : \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\p>0\end{matrix}\right.\)

d) cùng âm : \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\s< 0\\p>0\end{matrix}\right.\)

e) (x1+x2)2-2x1.x2=x1+x2 ( thay viet vô)

2 tháng 6 2017

a /

xét ten ta ;(1-2m)^2 - 4(m-3) >0

     <=>1-4m+4m^2-4m+12

     <=>4m^2 +13 luông đúng với mọi m tham số  => phương trình có 2 nhiệm phân biệt x1 x2

25 tháng 4 2018

cho phương trình x2 - 2mx + m2 - m + 3 = 0 (1), tìm m để phương trình để biểu thức A=x12+x22 có giá trị nhỏ nhất

8 tháng 4 2020

Để phương trình có nghiệm x1;x2 thì :

\(\Delta'=\left(m+4\right)^2-\left(m^2-8\right)\)

\(=\left(m^2+8m+16\right)-m^2+8\)

\(=8m+24\ge0\Leftrightarrow m\ge-3\)

Theo hệ thức Viet,ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2\left(m+4\right)\\x1.x2=m^2-8\end{matrix}\right.\)

a) \(A=x1^2+x2^2-x1-x2=\left(x1+x2\right)^2-\left(x1+x2\right)-2x1x2=4\left(m+4\right)^2-2\left(m+4\right)-2\left(m^2-8\right)\)

\(A=2m^2+30m+66=0\)

\(A=\left(4m+3\right)^2-\frac{519}{8}\ge-\frac{519}{8}\)

b) \(B=2\left(m+4\right)-3\left(m^2-8\right)\)

\(B=-3m^2+2m+32\)

\(B=\frac{97}{3}-\left(3x-1\right)^2\le\frac{97}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

c) \(C=x1^2+x2^2-x1x2=\left(x1+x2\right)^2-3x1x2\)

\(C=4\left(m+4\right)^2-3\left(m^2-8\right)\)

\(C=-3m^2+4m+28\)

\(C=\frac{88}{3}-\left(3x-2\right)^2\le\frac{88}{3}\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

13 tháng 4 2020

Câu a biến đổi để tìm gtnn sai á g=)))

21 tháng 3 2019

a.)Xét \(\Delta=\left(m-2\right)^2+8m=m^2+4m+4=\left(m+2\right)^2\)(>=0)   (với mọi m)

vậy pt luôn có 2 nghiệm  x1 , x2 với mọi m

b)Theo hệ thức Vi ét ,ta có:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m-2\\x_1\cdot x_2=-2m\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x_1+x_2\right)^2=\left(m-2\right)^2\\\left(x_1\cdot x_2\right)=-2m\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x_1^2+x_2^2\right)+-4m=m^2-4m+4\\x_1\cdot x_2=-2m\end{cases}\Rightarrow}x_1^2+x_2^2}=m^2+4\)

Mà \(m^2\ge0\Rightarrow m^2+4\ge4\Rightarrow x_1^2+x_2^2\ge4\)

Vậy gtnn của ........ là 4 khi m=0

6 tháng 6 2018
https://i.imgur.com/Uhbfb24.jpg
6 tháng 6 2018

mơn