Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Khi m = 0 thì :
pt <=> x^2+2x-3 = 0
<=> (x-1).(x+3) = 0
<=> x-1=0 hoặc x+3=0
<=> x=1 hoặc x=-3
Tk mk nha
Ý bạn ấy là \(x_1^2\)nhưng bạn ấy chưa biết chỗ để đánh chỉ số dưới. Bạn nhấn vào cái biểu tượng x2 ở chỗ khung điều chỉnh thì con trỏ hạ xuống để bạn gõ chỉ số dưới. Xong rồi thì nhấn vào biểu tượng đó lần nữa.
a: Khim=0 thì (1) trở thành \(x^2-2=0\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
Khi m=1 thì (1) trở thành \(x^2-2x=0\)
=>x=0 hoặc x=2
b: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-2\right)\)
\(=4m^2-8m+8=4\left(m-1\right)^2>=0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm
a)Với m=-3
\(pt\Leftrightarrow2\left(4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)
a. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi:
\(ac< 0\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m+3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-3< m< -1\)
b. Giả sử pt đã cho có 2 nghiệm, theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2m-2}{m+1}\\x_1x_2=\dfrac{m+3}{m+1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2m-2}{m+1}\\2x_1x_2=\dfrac{2m+6}{m+1}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x_1+x_2+2x_1x_2=\dfrac{4m+4}{m+1}=4\)
Vậy \(x_1+x_2+2x_1x_2=4\) là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m
Để pt có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow ac< 0\Rightarrow-3-m< 0\Rightarrow m>-3\)
Để pt có 2 nghiệm cùng âm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(-3-m\right)\ge0\\x_1+x_2=2\left(m-1\right)< 0\\x_1x_2=-3-m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-m+4\ge0\left(luôn-đúng\right)\\m< 1\\m< -3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -3\)
Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-3-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\2x_1x_2=-6-2m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_1+x_2+2x_1x_2=-8\)
Đây là biểu thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m