\(x^2-2\left(m+1\right)x+2m-5=0\)

a)     Chứng minh phương trình...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2016

a,x2-2(m+1)x+2m-5=0

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m-5\right).1\) = \(m^2+2m+1-2m+5\)=\(m^2+6\)>0,với mọi m

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b,phương trình có 2 nghiệm trái dấu<=>\(2m-5\)<0 <=> 2m<5 <=> m<\(\frac{5}{2}\) 

Vậy m<\(\frac{5}{2}\) thì phương trình có hai nghiệm trái dấu.

c,Để chốc tối mình làm cho

a: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(2m-5\right)\)

\(=4m^2-8m+4-8m+20\)

\(=4m^2-16m+24\)

\(=4m^2-16m+16+8\)

\(=\left(2m-4\right)^2+8>0\forall m\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: Theo đề, ta có: 2(m-1)=6

=>m-1=3

=>m=4

11 tháng 4 2017

GIỜ BÀI NÀY KHÔNG CÒN GIAO LƯU NỮA

(1) (M+1)^2 -2m=m^2 +1 >=0 moi m => (1) được c/m

(2) x1^2 +x^2 =12

=> 4(m+1)^2 -4m =12

m^2+m+1=3 => m=1, -2

=> m

(3) từ  (2)  GTNN A=3/4 khi x=-1/2

có thể sai đừng tin

12 tháng 6 2015

a, \(\Delta=16m^2-4.\left(m-1\right)\left(4m+1\right)=16m^2-16m^2+12m+4=12m+4\)

pt có 2 nghiệm pb <=> \(\Delta>0\Leftrightarrow12m+4>0\Leftrightarrow m>-\frac{1}{3}\)

b ,pt có 2 nghiệm trái dấu <=>  \(\Delta>0;P<0\Leftrightarrow m>-\frac{1}{3};4m+1<0\Leftrightarrow m>-\frac{1}{3};m<-\frac{1}{4}\)

=> -1/3<m<-1/4

c, 

 

\(\)

 

 

a, Với m=2

\(Pt\Leftrightarrow x^2-8x+9=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=7\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=\sqrt{7}\\x-4=-\sqrt{7}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{7}+4\\x=-\sqrt{7}+4\end{cases}}\)

Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{7}+4\\x=-\sqrt{7}+4\end{cases}}\)