Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4.
(1) => y=2m-mx thay vào (2) ta được x+m(2m-mx)=m+1
<=> x-m2x=-2m2+m+1
<=> x(1-m)(1+m)=-(m-1)(1+2m)
với m=-1 thì pt vô nghiệm
với m=1 thì pt vô số nghiệm => có nghiệm nguyên => chọn
với m\(\ne\pm\) 1 thì x=\(\frac{-2m-1}{m+1}\)=\(-2+\frac{1}{m+1}\)
=> y=2m-mx=xm-m(-2+\(\frac{1}{m+1}\)) =2m+2m-\(\frac{m}{m+1}\)=4m-1+\(\frac{1}{m+1}\)
để x y nguyên thì \(\frac{1}{m+1}\)nguyên ( do m nguyên)
=> m+1\(\in\)Ư(1)={1;-1}
=> m\(\in\){0;-2} mà m nguyên âm nên m=-2
vậy m=-2 thì ...
P/s hình như 1 2 3 sai đề
a) \(\left(1+\sqrt{2}\right)^2+\left(m+1\right)\left(1+\sqrt{2}\right)-6=0\Leftrightarrow4\sqrt{2}-2=-m\left(1+\sqrt{2}\right)\)
\(m=\frac{2-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}=....\)
b) A=\(x^4-13x^2+36\) không làm được nữa.....
a) pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\)\(\Delta=45-12m=0\)\(\Leftrightarrow\)\(m=\frac{15}{4}\)
b) Viet \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1\\x_1x_2=3m-11\end{cases}}\)
\(2019=2017x_1+2018x_2=2017\left(x_1+x_2\right)+x_2=2017+x_2\)\(\Leftrightarrow\)\(x_2=2\)\(\Rightarrow\)\(x_1=-1\)
\(\Rightarrow\)\(3m-11=-2\)\(\Leftrightarrow\)\(m=3\)
a) Ta có: \(\Delta=45-12m\). Để pt có nghiệm kép thì:
\(\Delta=45-12m=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{15}{4}\Rightarrow x_1=x_2=\frac{1}{2}\)
b) Để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thì \(\Delta=45-12m>0\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{15}{4}\). Theo hệ thức Vi-et x1+x2=1; x1x2=3m-11. Khi đo hệ:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1\\2017x_1+2018x_2=2019\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=2\end{cases}}}\)
Mà ta có: x1x2=3m-11
<=> m=3 (nhận)
Vậy m=3 là giá trị cần tìm
Phương trình (1) có một nghiệm khi phương trình (2) có 1 nghiệm số kép bằng 0 hoặc phương trình (2) có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm số âm.
Ta thấy, với ∆ = 0 phương trình (2) có nghiệm số kép t 1 = t 2 = 13/2 ≠ 0( không thỏa mãn)
Nếu phương trình (2) có một nghiệm t1 = 0. Theo hệ thức Vi-ét ta có:
t 1 + t 2 = 13 ⇔ t 2 = 13 - t 1 = 13 - 0 = 13 > 0 ( không thỏa mãn)
Vậy không có giá trị nào của m để phương trình (1) chỉ có 1 nghiệm.