Cho phương trình:
.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm ?

sin
3...">
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. Cho phương trình:
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm
? *x2+bx+c=0 \(\Delta=b^2-4c=b^2-4.\left(2b-4\right)=b^2-8b+16=\left(b-4\right)^2\)=>\(\sqrt{\Delta}=\left|b-4\right|\) Với (b-4)2=0 =>b=4 =>c=4 PT có 1 nghiệm kép: \(x_1=x_2=-2\) Với\(\Delta=\) (b-4)2>0,PT có 2 nghiệm pb: \(x_1=\frac{-b+\left|b-4\right|}{2};x_2=\frac{-b-\left|b-4\right|}{2}\) Với b>4 thì: \(x_1=-2;x_2=\frac{-2b+4}{2}=-b+2\) Với b<0 thì: x1=-b+2 ; x2=-2 Vậy khi c=2b-4 và b tùy ý thì PT: x2+bx+c=0 luôn có 1 nghiệm nguyên là -2 Đặt
−
x
2
+
x
=
t
;
f
x
=
−
x
2
+
x
;
f
'
x
=
−
2
x
+
1
Chọn A Đáp án C Phương trình
⇔
m
x
2
+
2
x
3
−
2
x
2
+
2
x
+
2
=
0
→
t
=
x
2
+
2
x
m
t
3
−
2
t
+
2
=
0
1
Ta có
f
x
=
x
2
+
2
x
,
x
≤
−
3
⇒
f
x
≥
3
⇒
t
∈
3
;
+
∞
Khi đó
1
⇔
m
=
2
t
2
−
2
t
3
=
f
t
với
t
∈
3
;
+
∞
Có
f
'
t
=
−
4
t
3
+
6
t
4
⇒
f
t
nghịch biến trên
3
;
+
∞
⇒
max
3
;
+
∞
f
x
≤
f
3
=
4
27
Suy ra
m
≤
max
3
;
+
∞
f
x
=
4
27
⇒
có vô số nghiệm giá trị của m