Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: TH1: m=1
Pt sẽ là -8x+1=0
hay x=1/8(nhận)
TH2: m<>1
\(\text{Δ}=\left(2m+6\right)^2-4\left(m-1\right)\left(-m+2\right)\)
\(=4m^2+24m+36+4\left(m^2-3m+2\right)\)
\(=4m^2+24m+36+4m^2-12m+8\)
\(=8m^2+12m+44\)
\(=4\left(3m^2+2m+11\right)>0\forall m\)
Do đó: PT luôn có hai nghiệm phân biệt
b: TH1: m=1
Pt sẽ là 3x+1=0
hay x=-1/3(loại)
TH2 m<>1
\(\text{Δ}=\left(3m\right)^2-4\left(m-1\right)\)
\(=9m^2-4m+4\)
\(=9\left(m^2-\dfrac{4}{9}m+\dfrac{4}{9}\right)\)
\(=9\left(m^2-2\cdot m\cdot\dfrac{2}{9}+\dfrac{4}{81}+\dfrac{32}{81}\right)\)
\(=9\left(m-\dfrac{2}{9}\right)^2+\dfrac{32}{9}>0\)
Do đó: PT luôn có hai nghiệm phânbiệt
Để pt có hai nghiệm dương phân biệt thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3m}{m-1}>0\\\dfrac{1}{m-1}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\0< m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
+) Thay \(m=2\) vào phương trình \(\left(m^2-4\right)x+2=m\) ta được:
\(\left(2^2-4\right)x+2=2\)
\(\Leftrightarrow0x+2=2\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)
Vậy pt vô nghiệm
+) Thay \(m=-2\) vào phương trình \(\left(m^2-4\right)x+2=m\) ta được:
\(\left[\left(-2\right)^2-4\right]x+2=-2\)
\(\Leftrightarrow0x+2=-2\)
\(\Leftrightarrow0x=-4\)
Vậy pt vô nghiệm
+) Thay \(m=-2,2\) vào phương trình \(\left(m^2-4\right)x+2=m\) ta được:
\(\left[\left(-2,2\right)^2-4\right]x+2=2,2\)
\(\Leftrightarrow0,84x=-4,2\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy pt có nghiệm \(x=-5\)
Bạn xem lại đề hộ mình là \(\left(m2-4\right)x+2=m\) hay \(\left(m^2-4\right)x+2=m\) vậy bạn