Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với k = 1, ta có phương trình:
(3x – 3)(x – 2) = 0 ⇔ 3x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0
3x – 3 = 0 ⇔ x = 1
x – 2 = 0 ⇔ x = 2
Vậy phương trình có nghiệm x = 1 hoặc x = 2
Với k = 2/3 , ta có phương trình:
(3x - 11/3 )(x – 1) = 0 ⇔ 3x - 11/3 = 0 hoặc x – 1 = 0
3x - 11/3 = 0 ⇔ x = 11/9
x – 1 = 0 ⇔ x = 1
Vậy phương trình có nghiệm x = 11/9 hoặc x = 1.
a) Thay k = 0 vào ta có pt: 9x2 - 25 = 0 nên x = 5/3 hoặc x = -5/3
b) Để pt nhận x = -1 làm nghiệm thì: 9 - 25 - k2 + 2k = 0 tương đương - k2 + 2k - 16 =0
Mặt khác - k2 + 2k - 16 = - ( k2 - 2k + 16) = -[(k - 1)2 + 15] < 0
Suy ra không có giá trị nào của k thỏa mãn yêu cầu bài toán
a) Phương trình có nghiệm bằng 1 khi \(1+a-4-4=0\)
\(\Rightarrow a=7\)
b) Khi a = 7 thì phương trình trở thành \(x^3+7x^2-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow-x^3-7x^2+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x^3-8x^2-4x\right)+\left(x^2+8x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x^2+8x+4\right)+\left(x^2+8x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\)
+) 1 - x = 0 thì x = 1
+) \(x^2+8x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+16-12=0\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=12\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=\sqrt{12}\\x+4=-\sqrt{12}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{12}-4\\x=-\sqrt{12}-4\end{cases}}\)
Vậy phương trình có 3 nghiệm \(\left\{1;\pm\sqrt{12}-4\right\}\)
a,Với k =0 thì biểu thức bằng:
4x3-25=0 hay 4x3 = 25 nên x=\(\sqrt[3]{\frac{25}{4}}\)
b,Với k =(-3) thì biểu thức bằng:\(4x^3-25+9-12x=0\)
hay :\(4x^3-12x=16\)
\(4x\left(x^2-3\right)=16\)
\(x^2-3=\frac{4}{x}\) nên suy ra \(\left(x^2-3\right):\frac{4}{x}=1\)
hay \(x^3-3x=4\)
nên nếu với x là một số tự nhiên thì phương trình vô nghiệm
a/Thay x=1 đc \(k^2+5k+6=0\Leftrightarrow k^2+2k+3k+6=0\)
\(\Leftrightarrow k\left(k+2\right)+3\left(k+2\right)=0\Leftrightarrow\left(k+3\right)\left(k+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=-2\\k=-3\end{matrix}\right.\)
b/Thay k=-2 đc \(4x^2-10x+6=0\Leftrightarrow2x^2-5x+3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-3x+3=0\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Thay k=-3 đc \(9x^2-15x+6=0\Leftrightarrow3x^2-5x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x-2x+2=0\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\)