Câu hỏi của Sengoku

Question

cho phương trình $\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{sin2x}+\dfrac{1}{sin4x}+...+\dfrac{1}{sin2^{2018}x}=0$

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$\dfrac{1}{sin2k}=\dfrac{sink}{sink.sin2k}=\dfrac{\left(sin2k-k\right)}{sink.sin2k}=\dfrac{sin2k.cosk-cos2k.sink}{sink.sin2k}$$=\dfrac{cosk}{sink}-\dfrac{cos2k}{sin2k}=cotk-cot2k$Do đó pt tương đương:$cot\dfrac{x}{2}-cotx+cotx-cot2x+...+cot2^{2017}x-cot^{2018}x=0$$\Leftrightarrow cot\dfrac{x}{2}-cot2^{2018}x=0$$\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=2^{2018}x+k\pi$$\Leftrightarrow...$Câu trả lời: $\dfrac{1}{sin2k}=\dfrac{sink}{sink.sin2k}=\dfrac{\left(sin2k-k\right)}{sink.sin2k}=\dfrac{sin2k.cosk-cos2k.sink}{sink.sin2k}$$=\dfrac{cosk}{sink}-\dfrac{cos2k}{sin2k}=cotk-cot2k$Do đó pt tương đương:$cot\dfrac{x}{2}-cotx+cotx-cot2x+...+cot2^{2017}x-cot^{2018}x=0$$\Leftrightarrow cot\dfrac{x}{2}-cot2^{2018}x=0$$\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=2^{2018}x+k\pi$$\Leftrightarrow...$

Sengoku · Answer

@Nguyễn VIệt Lâm giúp em vớiCâu trả lời: @Nguyễn VIệt Lâm giúp em với

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP