Question

[Pham Trong Bach]

     Cho phương trình có tham số m:  x 2 - 2 m - 1 x + m 2 - 3 m + 4 = 0                                  (*)

Gọi x 1 và x 2  là hai nghiệm (nếu có) của phương trình (*).

A. Khi m = -2 thì  x 1 2 + x 2 2 = 8

B. Khi m = -3 thì  x 1 2 + x 2 2 = 20

C. Khi m = 1 thì  x 1 2 + x 2 2 = - 4

D. Khi m = 4 thì x 1 2 + x 2 2 = 20

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Trước hết phải xét điều kiện để phương trình  x 2 - 2 m - 1 x + m 2 - 3 m + 4 = 0  có nghiệm:  ∆ ' = m - 1 2 - m 2 - 3 m + 4 = m - 3 > 0  hay m > 3.

 Từ đó thấy ngay các phương án A, B, C đều sai.

Khi m = 4 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm .

  Áp dụng hệ thức Vi- et ta có:

x 1 + x 2 = 2 m - 1 = 2 . 4 - 1 = 6 x 1 . x 2 = m 2 - 3 m + 4 = 4 2 - 3 . 4 + 4 = 8

Khi đó;  x 1 2 + x 2 2 = x 1 + x 2 2 - 2 x 1 . x 2 = 6 2 - 2 . 8 = 20