Question

[nhocanime]

Cho phương trình: ax² + bx + c = 0, (a, b, c là các hệ số và a >0).

Chứng minh rằng nếu b > a + c thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

Answer 1

[Phan Nghĩa]

Nếu \(b>a+c\)tương đương với \(b^2>a^2+2ac+c^2\)

Trừ cả 2 vế cho 4ac ta được : \(b^2-4ac>a^2-2ac+c^2=\left(a-c\right)^2\)

Hay \(\Delta>\left(a-c\right)^2\ge0\)

Vậy ta có điều phải chứng mình 

Answer 2

[nhocanime]

b > a + c thì chưa đủ điều kiện chứng minh b^2 > (a + c)^2 mà?