K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 3 2021
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne-4\\x\ne-m\end{cases}}\)
a) Để pt có nghiệm x = 4 thì \(\frac{4-m}{8}=2\)=> 4 - m = 16 <=> m = -12 ( tm )
Vậy với m = -12 thì pt có nghiệm x = 4
b) (1) <=> \(\frac{x^2-m^2}{\left(x+4\right)\left(x+m\right)}+\frac{x^2-16}{\left(x+4\right)\left(x+m\right)}=\frac{2\left(x+4\right)\left(x+m\right)}{\left(x+4\right)\left(x+m\right)}\)
=> 2x2 - m2 - 16 = 2x2 + ( 2m + 8 )x + 8m
<=> \(x=\frac{\left(m+4\right)^2}{2\left(m+4\right)}=\frac{m+4}{2}\)
Vậy pt luôn có nghiệm duy nhất ∀ x ≠ -4 và x ≠ -m
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)\left(2m+1\right)x-m\left(2m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)\left(\left(2m+1\right)x-m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m-1=0\\\left(2m+1\right)x-m=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\frac{1}{2}\left(1\right)\\x=\frac{m}{2m+1}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
b/Nếu (1) là nghiệm thì PT đúng \(\forall x\in R\) nên \(m\ne\frac{1}{2}\) để x có nghiệm duy nhất
Ta có (2)>1/2\(\Rightarrow\frac{m}{2m+1}>\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{2m}{4m+2}-\frac{2m+1}{2m+2}>0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{4m+2}>0\)\(\Rightarrow4m+2< 0\Leftrightarrow2m+1< 0\Leftrightarrow m< -\frac{1}{2}\)