Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2^{x^4}=16\)
\(\Leftrightarrow x^4=4\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
Đặt \(t=2^x\)
Phương trình sẽ trở thành:
\(-t^2+3t-2=0\)
=>\(\left(t^2-3t+2\right)=0\)
=>\(\left(t-1\right)\left(t-2\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x=1\\2^x=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(x_1+x_2=0+1=1\)
Đáp án: B.
Các phương trình còn lại có nhiều hơn một nghiệm:
(x - 5)( x 2 - x - 12) = 0 có các nghiệm x = 5, 4, -3.
sin 2 x - 5sinx + 4 = 0 ⇔ sinx = 1, có vô số nghiệm
sinx - cosx + 1 = 0 có các nghiệm x = 0, x = 3 π /2
Đáp án: B.
Các phương trình còn lại có nhiều hơn một nghiệm:
(x - 5)( x 2 - x - 12) = 0 có các nghiệm x = 5, 4, -3.
sin 2 x - 5sinx + 4 = 0 ⇔ sinx = 1, có vô số nghiệm
sinx - cosx + 1 = 0 có các nghiệm x = 0, x = 3π/2.
Đáp án B
Hướng dẫn: Thay trực tiếp x = 2 vào phương trình thấy thỏa mãn
ĐKXĐ: \(x>-1\)
Bước quan trọng nhất là tách hàm
\(\Leftrightarrow log_2\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+3}+\left(x+3\right)=log_2\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)
Đến đây coi như xong \(\Rightarrow\sqrt{x+3}=x+1\Rightarrow x=1\)
Đáp án A