Question

[Ngân Lại]

Cho phương trình: 2cosx – 1 = m

a) Tìm m để phương trình có nghiệm.

b) Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn [-π/2; π/2]

Answer 1

[Trần Quốc Lộc]

a) \(pt\Leftrightarrow cosx=\frac{m+1}{2}\)

Để pt có nghiêm \(\Rightarrow-1\le\frac{m+1}{2}\le1\Rightarrow-3\le m\le1\)

b)

pi/2 -pi/2 0

\(x\in\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\Rightarrow0\le cosx\le1\\ \Rightarrow0\le\frac{m+1}{2}\le1\Rightarrow-1\le m\le1\)