U
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
13 tháng 1 2016
ĐKXĐ : x2-5x khác 0
<=>x.(x-5) khác 0
<=> x khác 0 và x khác 5
a)
\(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=0\Rightarrow x^2-10x+25=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)
<=>x-5=0
<=>x=5
Mà x khác 5 nên không có x nào thỏa mãn phân thức bằng 0
b)\(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{\left(x-5\right)^2}{x.\left(x-5\right)}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{x-5}{x}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{2.\left(x-5\right)}{2x}=\frac{5x}{2x}\)
\(\Rightarrow2\left(x-5\right)=5x\Leftrightarrow2x-10=5x\Leftrightarrow-3x=10\Leftrightarrow x=-\frac{10}{3}\)
c) \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{\left(x-5\right)^2}{x.\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{x}=1-\frac{5}{x}\)
Để phân thức trên nguyên thì : 1-5/x là số nguyên
=>5/x là số nguyên
=>x thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
Mà x khác 5 nên: x={1;-1;-5}
Vậy x={1;-1;-5}
16 tháng 12 2019
a
\(ĐKXĐ:x\ne3;x\ne-3;x\ne0\)
b
\(A=\left(\frac{9}{x^3-9x}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x^2+3x}-\frac{x}{3x+9}\right)\)
\(=\left[\frac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x+3}\right]:\left[\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\frac{x}{3\left(x+3\right)}\right]\)
\(=\frac{9+x^2-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3x-9-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{9+x^2-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{3x\left(x+3\right)}{-\left(9-3x+x^2\right)}=\frac{-3}{x-3}\)
c
Với \(x=4\Rightarrow A=-3\)
d
Để A nguyên thì \(\frac{3}{x-3}\) nguyên
\(\Rightarrow3⋮x-3\)
Làm nốt.
21 tháng 12 2019
a) Giá trị của phân thức được xác định
\(\Leftrightarrow x^2-1\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
Vậy để giá trị của phân thức đã cho xác định \(\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
b)Ta có:
\(\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{3}{x-1}\)
c) Để phân thức nhận giá trị nguyên dương
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}\)có giá trị nguyên dương
\(\Leftrightarrow x-1\)\(\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
| x-1 | 1 | 3 |
| x | 2 ( Nhận ) | 4 ( Nhận ) |
Vậy với \(x\in\left\{2;4\right\}\)thì giá trị của phân thức có giá trị nguyên dương.
22 tháng 12 2018
Bài 3 :
a) Phân thức xác định \(\Leftrightarrow x^2-1\ne0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}}\)
Ta có :
\(A=\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{x-1}\)
Để A có giá trị bằng -2 thì \(\frac{3}{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow3=-2x+2\)
\(\Leftrightarrow-2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
b) Để A là số nguyên thì :
\(3⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;0;-2\right\}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy...........
HN
22 tháng 12 2018
\(a,ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
Ta có : \(\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{x-1}\)
\(\Rightarrow\frac{3x+3}{x^2-1}=-2\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow-2x+2=3\)
\(\Leftrightarrow-2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
\(b,\) Để phân thức \(\frac{3x+3}{x^2-1}\) có giá trị nguyên thì \(\frac{3}{x-1}\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow3⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)
Vậy \(x=-2;0;2;4\)
15 tháng 12 2019
\(a,\)\(đkxđ\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\x-3\ne0\end{cases}}\)\(\Rightarrow x\ne\pm3\)
\(b,\)\(B=\frac{5}{x+3}+\frac{3}{x-3}-\frac{5x+3}{x^2-9}\)
\(=\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{5x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{5x-15+3x+9-5x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3}{x+3}\)
\(c,\)Tại x = 6, ta có :
\(B=\frac{3}{x+3}=\frac{3}{6+3}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
Vậy tại x = 6 thì B = 3
\(d,\)Để \(B\in Z\Rightarrow\frac{3}{x+3}\in Z\Rightarrow x+3\inƯ_3\)
Mà \(Ư_3=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\)TH1 : \(x+3=1\Rightarrow x=-2\)
Th2: \(x+3=-1\Rightarrow x=-4\)
Th3 : \(x+3=3\Rightarrow x=0\)
TH4 \(x+3=-3\Rightarrow x=-6\)
Vậy để \(B\in Z\)thì \(x\in\left\{-6;-4;-2;0\right\}\)
15 tháng 12 2019
a)Để B đc xác định thì :x+3 khác 0
x-3 khác 0
x^2-9 khác 0
=>x khác -3
x khác 3
b) Kết Qủa BT B là:3/x+3