NS
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
2
6 tháng 9 2017
Gọi d là ước chung lớn nhấn của n và n + 1
Khi đó : n chia hết cho d , n + 1 chia hết cho d
=> n + 1 - n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy phân số \(\frac{n}{n+1}\) tối giản với mọi n
6 tháng 9 2017
Gọi d là ƯC của n,n + 1
Như vậy : n chia hết cho d
Suy ra : 1 chia hết cho d ----> d = 1
Vậy n với n + 1 là nguyên tố cùng nhau
Vậy ...
25 tháng 2 2016
Gọi d là ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 )
=> 30n + 1 ⋮ d => 2.( 30n + 1 ) ⋮ d
=> 15n + 2 ⋮ d => 4.( 15n + 2 ) ⋮ d
=> [ 2.( 30n + 1 ) - 4.( 15n + 2 ) ] ⋮ d
=> [ ( 60n + 2 ) - ( 60n + 8 ) ] ⋮ d
=> - 6 ⋮ d => d = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 }
Vì ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 ) = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 } nên 30n + 1 / 15n + 2 không là p/s tối giản
31 tháng 1 2016
1,Gọi UCLN(n+1,n+2)=d
Ta có:n+1 chia hết cho d
n+2 chia hết cho d
=>(n+2)-(n+1) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy \(\frac{n+1}{n+2}\)tối giản
M
0
HT
12 tháng 7 2015
Gọi ƯCLN(n+19; n+6) là d. Ta có:
n+19 chia hết cho d
n+6 chia hết cho d
=> n+19-(n+6) chia hết cho d
=> 13 chia hết cho d
Giả sử phân số rút gọn được
=> n+6 chia hết cho 13
=> n = 13k - 6
Để phân số trên là phân số tối giản => n\(\ne\)13k - 6
12 tháng 7 2015
Gọi ƯCLN(n+19; n+6) là d. Ta có:
n+19 chia hết cho d
n+6 chia hết cho d
=> n+19-(n+6) chia hết cho d
=> 13 chia hết cho d
Giả sử phan số rút gọn được
=> n+6 chia hết cho 13
=> n = 13k - 6
=> Để phân số tối giản thì n$\ne$≠13k - 6
NN
2
HP
3 tháng 2 2016
Giả sử p/s 12n+1/30n+2 ko tối giản
Đặt ƯCLN(12n+1;30n+2)=d ,nghĩa là nếu d=ƯCLN(12n+1;30n+2) thì d>1(*)
ta có:(12n+1) chia hết cho d;30n+2 chia hết cho d
=>5(12n+1)-2(30n+2) chia hết cho d
=>60n+5-60n-4 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d,mâu thuẫn với (*)
do đó p/s 12n+1/30n+2 tối giản
3 tháng 2 2016
Để chứng minh \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản thì ta phải chứng minh 12n+1 và 30n+2 là nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯC ( 12n+1; 30n+2 )
⇒ 12n+1 ⋮ d ⇒ 60n+5 ⋮ d ( 1 )
⇒ 30n+2 ⋮ d ⇒ 60n+4 ⋮ d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ [ ( 60n+5 ) - ( 60n+4 ) ] ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1
Vì ƯC(12n+1;30n+2) = 1 ⇒ 12n+1 và 30n+2 là nguyên tố cùng nhau
⇒ \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản .
Gọi d là ƯCLN(n, n+1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)-n⋮d\)
\(\Rightarrow n+1-n⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n-n\right)+1⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{n}{n+1}\)là phân số tối giản
Gọi d là ƯC(n;n+1) (1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow n+1-n⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n-n\right)+1⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\RightarrowƯC\left(n;n+1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
=> \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản với mọi n thuộc N*