Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x là số đơn vị thêm vào cả tử và mẫu của p/s thì ta có :
\(\frac{12+x}{21+x}=\frac{8}{11}\Leftrightarrow11\left(x+12\right)=8\left(x+21\right)\Leftrightarrow3x=36\Leftrightarrow x=12\)
Vậy phải thêm và tử và mẫu của p/s 12 đơn vị
Gọi số thêm vào cả tử và mẫu là a, a ϵ N
Ta có:
12 + a /21 +a=8/11
11.(12+a)=8.(21+a)
132 + 11a=168 +8a
132- 168=8a-11a
-36= -3a
a= -36 : -3
a=12
Vậy số thêm vào cả tử và mẫu là 12
Gọi 2 phân số cần tìm là a và b
Theo bài ra ta có: \(ab=\frac{8}{15}\)
\(\left(a+4\right)b=\frac{56}{15}\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab+4b=\frac{56}{15}\)
\(\Leftrightarrow\)\(4b=\frac{56}{15}-ab\)
\(\Leftrightarrow\)\(4b=\frac{56}{15}-\frac{8}{15}=\frac{16}{5}\) ( do ab = 8/15 )
\(\Leftrightarrow\)\(b=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\)\(a=\frac{2}{3}\)
Vậy....
Phân số thứ nhất là \(\frac{2}{3}\), phân số thứ hai là \(\frac{4}{5}\)
a) Tử số là : 2002 : (11 + 15) . 11 = 847
Mẫu số là : 2002 - 847 = 1155
Vậy phân số đó là : \(\frac{847}{1155}\)
b) \(\frac{3042}{3978}\)\(=\frac{13}{17}\)
Tử số là : 60 : (13 + 17) x 13 = 26
Mẫu số là : 60 - 26 = 34
Vậy phân số đó là : \(\frac{26}{34}\)
TA co a/b=a.(b+m)/b.(b+m)=a.b+a.m/b.b+b.m
Ta lai co a+m/b+m=b.(a+m)/b.(b+m)=a.b+b.m/b.b+b.m.Suy ra a.b+a.m/b.b+b.m<a.b+b.m/b.b+b.m=a.m<b.m
VI 0<a<b nen a/b<a=m/b=m
Khi thêm một số tự nhiên tùy ý vào tử và mẫu của phân số thì hiệu giữa mẫu và tử của phân số ko đổi và bằng 19 - 13 = 6 . Nhưng ở đây ta được phân số có hiệu giữa mẫu và tử là 7 - 5 = 2 , nghĩa là phân số đã cho được rút gọn cho 3. Ta có \(\frac{5.3}{7.3}=\frac{15}{21}\) . Vậy có thể thêm và tử và mẫu số 2 .
Cách 2 ; Gọi số tự nhiên phải thêm vào mẫu và tử là a ( a thuộc n sao )
Ta có :
\(\frac{13+a}{19+a}=\frac{5}{7}\)
(13 +a ).7 = (19 +a ) .5
95 + 5a = 91 +7a
2a =4
a=2
Gọi STN phải thêm là a, STN phải bớt là b (a,b thuộc N*)
Ta có \(\frac{13+a}{19+a}=\frac{5}{7}\) <=> 7(13+a)=5(19+a) <=> 91+7a=95+5a <=> 2a=4 <=> a=2
\(\frac{13-b}{19-b}=\frac{5}{7}\)<=> 7(13-b)=5(19-b) <=> 91-7b=95-5b <=> -2b=4 <=> b=-2 (KTM)
Vậy phải thêm 2 vào cả tử và mẫu phân số \(\frac{13}{19}\) để được phân số bằng \(\frac{5}{7}\)
ta có ; a < b
=> am < bm
<=> am + ab < bm + ab
<=> a(b+m) < b(a+m)
<=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
vậy phân số mới bé hơn \(\frac{a}{b}\)
Theo bài toán cho a < b nên am < bm " Nhận cả hai vế với m "
\(\Rightarrow ab+am< ab+bm\) " Cộng hai vế với ab ''
\(\Rightarrow a"b+m"< b"a+m"\)
Vậy: .....
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)