Câu hỏi của Sách Giáo Khoa

Question

Cho phân số $A=\dfrac{n+1}{n-3},\left(n\in\mathbb{Z};n\ne3\right)$

Tìm n để A là phân số tối giản ?

Trần Thị Hương · Accepted Answer

$A=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}$

Để A là p/s tối giản thì $\dfrac{4}{n-3}$ phải là p/s tối giản

$=>n-3$ là số lẻ $\Leftrightarrow n$ là số chẵn

Vậy $n=2k\left(k\in Z\right)$Câu trả lời: $A=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}$

Để A là p/s tối giản thì $\dfrac{4}{n-3}$ phải là p/s tối giản

$=>n-3$ là số lẻ $\Leftrightarrow n$ là số chẵn

Vậy $n=2k\left(k\in Z\right)$