Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a.
$\frac{a}{b}<1\Rightarrow a< b\Rightarrow a-b<0$
Xét hiệu $\frac{a}{b}-\frac{a+m}{b+m}=\frac{am-bm}{b(b+m)}=\frac{m(a-b)}{b(b+m)}<0$ do $a-b<0$ và $a,b,m$ là số tự nhiên $>0$
$\Rightarrow \frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}$
b.
$\frac{a}{b}>1\Rightarrow a> b\Rightarrow a-b>0$
Xét hiệu $\frac{a}{b}-\frac{a+m}{b+m}=\frac{am-bm}{b(b+m)}=\frac{m(a-b)}{b(b+m)}>0$ do $a-b>0$ và $a,b,m$ là số tự nhiên $>0$
$\Rightarrow \frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}$
Do a/b > 1 => a > b
=> a.n > b.n
=> a.n + a.b > b.n + a.b
=> a.(b + n) > b.(a + n)
=> a/b > a+n/b+n ( đpcm)
a) Vì a > b
=> a.n > b.n
=> a.n + a.b > b.n + a.b
=> a.(b + n) > b.(a + n)
=> a/b > a+n/b+n ( đpcm)
Câu b và c lm tương tự
HD
phản chứng
g/s a/(a+b) không tối giản => ước chung (d) của nó khác 1
hãy c/m d <=1 => dpcm
a. Trong A, luôn có 1 số chẵn ( n có dạng 2k hoặc 2k + 1) đều thỏa mãn
=> Tích luôn bằng a
b. Nếu n = 2k
thì B = (2k)mũ 2 + 2k + 1
= 4k2 + 2k + 1 ( là số lẻ )
Nếu n = 2k+1
thì B = ( 2k + 1 )2 + 2k+ 1 + 1
= 4k2 + 1 + 2k + 2 ( là số lẻ )
=> đpcm