\(\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}\)

Tìm m để x thỏa mãn ( \(\sqr...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 10 2017

điều kiện xát định \(x\ge0\)

ta có : \(\left(\sqrt{x}+1\right).P=\sqrt{x}+m\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right).\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}+m\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{x}+m\) \(\Leftrightarrow m=x-\sqrt{x}\) với \(x\ge0\)

6 tháng 10 2017

a. R / \(\left\{-2\right\}\)

b. R / \(\left\{4;-1\right\}\)

c. R ( mẫu luôn > 0 )

d. \(\left(2;+\infty\right)\)

6 tháng 10 2017

e. \(\left(-\infty;\dfrac{5}{6}\right)\)

f. \(\left(2;+\infty\right)\)

g. \(\left(1;3\right)\)

h. \(\left(5;+\infty\right)\)

i. \(\left(1;+\infty\right)\)

k. \(\left(-\infty;2\right)\)

l. R/\(\left\{\pm3\right\}\)

m. \(\left(-2;+\infty\right)/\left\{3\right\}\)

23 tháng 7 2018

Câu hỏi của Anh Tú Dương - Toán lớp 10 | Học trực tuyến

24 tháng 4 2017

a/ \(M=\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}-\left(\sqrt{x}+2\right)\right].\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{2}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{2}\)

\(=\dfrac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{2}=\sqrt{x}-x\)

b/ Chứng minh

\(\sqrt{x}-x\le\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow4x-4\sqrt{x}+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x}-1\right)^2\ge0\) (đúng)

8 tháng 11 2017

đăng nhầm mục?

Câu 1: a) Có: \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\dfrac{1}{2}+\sqrt{x}\ge\dfrac{1}{2}\)

''='' xảy ra khi x = 0

Vậy \(P_{min}=\dfrac{1}{2}\) khi x = 0

b) Có: \(-2\sqrt{x-1}\le0\Rightarrow7-2\sqrt{x-1}\le7\)

''='' xảy ra khi x = 1

Vậy \(Q_{max}=7\) khi x = 1

Câu 2: \(M\in Z\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}\in Z\\\sqrt{x-1}⋮2\end{matrix}\right.\)

\(x< 50\) => Để \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}\in Z\\\sqrt{x-1}⋮2\end{matrix}\right.\) thì \(x-1=\left\{4;16;36\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{5;17;37\right\}\)

Vậy....

20 tháng 11 2017

a)TXĐ:\(x-1>0\Rightarrow x>1\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 2 2018

Lời giải:

Có \(\sqrt{x+6\sqrt{x-9}}+m\sqrt{x+2\sqrt{x-9}-8}=x+\frac{3m+1}{2}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-9}+3)^2}+m\sqrt{(\sqrt{x-9}+1)^2}=x+\frac{3m+1}{2}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x-9}+3+m(\sqrt{x-9}+1)=x+\frac{3m+1}{2}\)

\(\sqrt{x-9}(m+1)=x+\frac{3m+1}{2}-m-3\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x-9}(m+1)=x+\frac{m-5}{2}\)

Đặt \(\sqrt{x-9}=t\) . Ta cần tìm m sao cho PT có hai nghiệm \(t_1,t_2| 0\leq t_1< 1< t_2\)

BPT tương đương:

\(t(m+1)=t^2+9+\frac{m-5}{2}\)

\(\Leftrightarrow 2t^2-2t(m+1)+(m+13)=0\)

Để PT có hai nghiệm thì; \(\Delta'=(m+1)^2-2(m+13)>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-25>0\Leftrightarrow m>5\) hoặc \(m< -5\) (1)

Khi đó áp dụng hệ thức Viete:

\(\left\{\begin{matrix} t_1+t_2=m+1\\ t_1t_2=\frac{m+13}{2}\end{matrix}\right.\)

Để hai nghiệm thỏa mãn \(0\leq t_1< 1< t_2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} t_1t_2\geq 0\\ (t_1-1)(t_2-1)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq -13\\ t_1t_2-(t_1+t_2)+1< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq -13\\ \frac{m+13}{2}-(m+1)+1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq -13\\ \frac{13-m}{2}< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m> 13\) (2)

Kết hợp (1); (2) suy ra $m\geq 13$

2 tháng 7 2017

mấy câu này chắc xài giá trị tuyệt đối

đăng ít thôi bn sợ quá :))