Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Để B=-1 thì \(\sqrt{x}-5=-\sqrt{x}-3\)
=>x=1
b: Để B là số nguyên thì \(\sqrt{x}+3-8⋮\sqrt{x}+3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\in\left\{4;8\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;25\right\}\)
Ta có :
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
để A nguyên thì \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)nguyên
\(\Rightarrow\)4 \(⋮\)\(\sqrt{x}-3\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}-3\)\(\in\)Ư ( 4 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 }
Lập bảng ta có :
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -7 |
| \(\sqrt{x}\) | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -4 |
| x | 16 | 4 | 25 | 1 | 49 | \(\varnothing\) |
Vậy ...
a, Với x = 1 thì \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot1+2}{1-3}=\frac{5}{-2}=\frac{-5}{2}\)
Với x = 2 thì \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot2+2}{2-3}=\frac{8}{-1}=-\frac{8}{1}=-8\)
Với x =\(\frac{5}{2}\)thì : \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot\frac{5}{2}+2}{\frac{5}{2}-3}=\frac{\frac{15}{2}+2}{\frac{5}{2}-3}=\frac{\frac{19}{2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{19}{2}\cdot(-2)=\frac{19}{1}\cdot(-1)=-19\)
b, Ta có : \(\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3x-9+11}{x-3}=\frac{3(x-3)+11}{x-3}=3+\frac{11}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow11⋮x-3\Leftrightarrow x-3\inƯ(11)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Lập bảng :
| x - 3 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| x | 4 | 2 | 14 | -8 |
c,Để suy nghĩ đã
Làm tiếp :v
c, \(B=\frac{x^2+3x-7}{x+3}=\frac{x(x+3)-7}{x+3}=x-\frac{7}{x+3}\)
\(\Rightarrow7⋮x+3\Leftrightarrow x+3\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Lập bảng :
| x + 3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | -2 | -4 | 4 | -10 |
d, Tương tự
a/ Tự thay vào tính
b/ Ta có: \(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}=1+\dfrac{-8}{\sqrt{x}+3}=-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{-8}{\sqrt{x}+3}=-1-1=-2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+3=4\Rightarrow\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\)
c/ Ta có: \(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=1+\dfrac{-8}{\sqrt{x+3}}\) (ý b đã tính)
Để A \(\in Z\Leftrightarrow1+\dfrac{-8}{\sqrt{x}+3}\in Z\Leftrightarrow\dfrac{-8}{\sqrt{x}+3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow-8⋮\sqrt{x}+3\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(-8\right)\)
Có: \(Ư\left(-8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(\sqrt{x}+3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| \(\sqrt{x}\) | -2(loại) | -4(loại) | -1(loại) | -5(loại) | 1 | -7(loại) | 5 | -11(loại) |
| \(x\) | loại | loại | loại | loại | 1 | loại | 25 | loại |
Vậy \(x\in\left\{1;25\right\}\) thì \(A\in Z\)
\(x>3\)
\(A=\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=\sqrt{1+\frac{4}{x-3}}\in Z\)
khi \(1+\frac{4}{x-3}\) là số nguyên chính phương
=>x- 3 thuộc U(4) ={ 1;4} vì x-3>0
x-3 =1 => x =4 =>\(1+\frac{4}{x-3}\)=5 không là số chính phương ( loại)
x-3 =4 =>x=7 =>\(1+\frac{4}{x-3}\) = 2 không là số chính phương
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn
a:
ĐKXĐ: x>=3
Để \(6\sqrt{x+1}⋮2\sqrt{x-3}\) thì \(x+1⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;2;-2;4\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;5;1;7\right\}\)
=>\(x\in\left\{4;5;7\right\}\)
b: Để A là số nguyên thì \(-2x-6+7⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)