Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 =3
a: PTHĐGĐ là:
x^2+mx-m-2=0(1)
Khi m=2 thì (1) sẽ là
x^2+2x-2-2=0
=>x^2+2x-4=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6-2\sqrt{5}\\y=6+2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
b: Δ=m^2-4(-m-2)
=m^2+4m+8
=(m+2)^2+4>0 với mọi x
=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệtx
x1^2+x2^2=7
=>(x1+x2)^2-2x1x2=7
=>(-m)^2-2(-m-2)=7
=>m^2+2m+4-7=0
=>m^2+2m-3=0
=>m=-3 hoặc m=1
a,bạn thay m = 2 vào (d), lập hoành độ tự tìm nhé
Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt
\(x^2-mx-3=0\)
\(\Delta=m^2-4\left(-3\right)=m^2+12>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{3}{2}\)Thay vào ta được
\(\dfrac{m}{-3}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow m=-\dfrac{9}{2}\)
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(-\dfrac{1}{2}x^2=mx+m-3\Leftrightarrow x^2+2mx+2m-6=0\) (1)
a. Khi \(m=-1\), (1) trở thành:
\(x^2-2x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\Rightarrow y=-8\\x=-2\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm có tọa độ là \(\left(4;-8\right)\) ; \(\left(-2;-2\right)\)
b.
\(\Delta'=m^2-2m+6=\left(m+1\right)^2+5>0;\forall m\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb với mọi m
Hay (d) cắt (P) tại 2 điểm pb với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=2m-6\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=14\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=14\)
\(\Leftrightarrow4m^2-2\left(2m-6\right)=14\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4m-2=0\Rightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{3}}{2}\)
Phương trình hoành độ giao điểm là :
\(-x^2=mx+2\)
\(\Leftrightarrow x^2+mx+2=0\)
Lại có : \(\Delta=m^2-8>0\)
Theo định lí Vi - et ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=-m\\x1x2=2\end{matrix}\right.\)
\(\left(x1+1\right)\left(x2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x1x2+x1+x1+1=0\)
\(\Leftrightarrow2-m+1=0\Leftrightarrow m=3\)
chúng ta sẽ lại có :
Theo định lí Vi - et ta có :
\(\trái(x1+1\phải)\trái(x2+1\phải)=0\)
a: Khi m=-1 thì (d): y=-x+1-(-1)=-x+2
PTHĐGĐ là:
x^2+x-2=0
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
=>y=4 hoặc y=1
b: PTHĐGĐ là:
x^2-mx+m-1=0
Δ=(-m)^2-4(m-1)
=m^2-4m+4=(m-2)^2>=0
Để (P) cắt (d) tại hai điểm pb thì m-2<>0
=>m<>2
\(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=3\)
=>x1+x2+2 căn x1x2=9
=>\(m+2\sqrt{m-1}=9\)
=>\(m-1+2\sqrt{m-1}=8\)
=>\(\left(\sqrt{m-1}+4\right)\left(\sqrt{m-1}-2\right)=0\)
=>m=5
PTHĐGĐ là:
\(-x^2=-mx+m-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-mx+m-1=0\)
\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot1\left(m-1\right)\)
\(=m^2-4m+4\)
\(=\left(m-2\right)^2\ge0\forall m\)
Do đó: Phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:,
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1^2+x_2^2=17\)
\(\Leftrightarrow m^2-2\left(m-1\right)-17=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-5\right)\left(m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\\m=-3\end{matrix}\right.\)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{3}{2}x^2-mx-2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2mx-4=0\)
a=3; b=-2m; c=-4
Vì ac<0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=40\)
\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}-3\cdot\dfrac{-4}{3}=40\)
\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}=36\)
=>m=9 hoặc m=-9
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm
\(x^2=-x+2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=1\\x=-2\Rightarrow y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ giao điểm là \(\left(1;1\right)\) và \(\left(-2;4\right)\)
bạn xem lại đề phần b