K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 4 2022
pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là \(mx^2=-3x+1\)\(\Leftrightarrow mx^2+3x-1=0\)(*)
pt (*) có \(\Delta=3^2-4.m.\left(-1\right)=4m+9\)
Vậy để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta=4m+9>0\Leftrightarrow m>-\frac{9}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>-\frac{9}{4}\\m\ne0\end{cases}}\)
Khi đó áp dụng định lí Vi-ét, ta có \(x_1x_2=-\frac{1}{m}\)
A và B nằm cùng phía với trục tung \(\Rightarrow x_1,x_2\)cùng dấu \(\Rightarrow x_1x_2>0\)\(\Rightarrow-\frac{1}{m}>0\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{m}< 0\)\(\Leftrightarrow m< 0\)
Vậy để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn yêu cầu đề bài thì \(-\frac{9}{4}< m< 0\)
a, - Thay y = 9 vào phương trình ( P ) ta được : \(x^2=9\)
=> \(x=\pm3\)
- Thay x = 3, x = -3 vào phương trình ( d ) ta được :\(\left\{{}\begin{matrix}m.3=9\\m.-3=9\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
b, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(x^2=mx\)
=> \(x^2-mx=0\)
=> \(x\left(x-m\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=m\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\y=m^2\end{matrix}\right.\)
- Gọi ( d ) cắt ( P ) tại hai điểm A, B .
=> \(AB=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}\)
=> \(AB=\sqrt{\left(0-m\right)^2+\left(0-m^2\right)^2}=\sqrt{6}\)
=> \(\sqrt{m^4+m^2}=\sqrt{6}\)
=> \(m^4+m^2-6=0\)
- Đặt \(m^2=x\left(x\ge0\right)\)
=> \(x^2+x-6=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(TM\right)\\x=-3\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(m=\pm\sqrt{2}\)